粘聚力模型下准脆性材料断裂分析的半解析有限元法

论文摘要

针对平面弹塑性断裂的一系列问题，本文提出了一类新的解析元与有限元结合的半解析解法。应用弹性力学哈密顿体系理论，在裂纹尖端构造出满足不同裂纹表面边界条件的一类裂纹奇异解析元，该类超级单元能够准确描述不同简化模型下的裂纹尖端场，将该类超级单元与普通有限元结合便构成了半解析有限元法，可以方便的计算弹塑性裂纹尖端场。本文主要针对诸如钢筋混凝土这类含有纤维增强作用的材料，在断裂过程中纤维所起的桥联作用对开裂的影响作用进行分析，将素混凝土断裂分析的半解析有限元法，扩展到钢筋混凝土结构中去，使之具有更广泛应用领域。本文的主要工作如下：1结合桥联力模型与Dugdale模型，建立Ⅰ型断裂解析元的出口刚度阵，再与普通有限元结合构成半解析有限元法，计算有桥联力与粘聚力同时作用时裂纹尖端的塑性区和张开位移，以确定桥联力在裂纹开裂时对裂纹尖端应力强度因子、塑性区和张开位移的影响作用。2结合桥联力模型与Dugdale模型，建立Ⅱ型断裂解析元的出口刚度阵，再与普通有限元结合构成半解析有限元法，计算有桥联力与粘聚力同时作用时，裂纹尖端塑性区和滑开位移，以确定桥联力在裂纹开裂时对裂纹尖端应力强度因子、塑性区和滑开位移的影响作用。3推导Ⅰ+Ⅱ复合型断裂时解析元的出口刚度阵，求解复合型断裂时的KⅠ、KⅡ和开裂角θ，能够得到工程应用中所关心的复合型断裂的应力强度因子和开裂角。数值计算结果表明本文半解析有限元法具有很好的精度，能够计算诸如此类问题。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 断裂力学的产生和发展
• 1.2 裂纹的扩展类型、应力场
• 1.3 混凝土断裂力学研究及发展概况
• 1.3.1 混凝土的材料组成特点
• 1.3.2 混凝土的力学特性及其原因
• 1.3.3 混凝土断裂研究的模型
• 1.3.4 混凝土断裂研究适用的准则
• 1.3.5 各种计算断裂力学分析方法简介
• 1.3.6 本文主要的研究工作
• 2 基本理论
• 2.1 本文使用的模型简介
• 2.1.1 桥联力模型简介
• 2.1.2 混凝土断裂粘聚力模型
• 2.1.3 裂纹扩展的判定准则
• 2.2 环扇形域变分原理与基本方程
• 2.2.1 引言
• 2.2.2 环扇形域变分原理与基本方程
• 2.3 扇形域刚度阵的计算公式
• 3 考虑钢筋桥联力的Dugdale模型断裂
• 3.1 结合桥联力模型和Dugdale模型的I型裂纹解析元列式
• 3.2 无限大对称变形板Dugdale模型下塑性区和张开位移解析公式
• 3.3 数值计算（一）
• 3.4 数值计算（二）
• 3.5 小结
• 4 含钢筋桥联力II型裂纹断裂
• 4.1 结合桥联力模型和Dugdale模型的II型裂纹解析元列式
• 4.2 平面应力下无限大反对称变形板塑性区尺寸和滑开位移解析公式
• 4.3 数值计算（一）
• 4.4 数值计算（二）
• 4.5 小结
• 5 I+II复合型弹性裂纹断裂
• 5.1 I+II复合型弹性裂纹圆形域解析元列式
• 5.2 三点弯曲和四点弯曲断裂应力强度因子解析解
• 5.3 数值算例
• 5.4 小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的相关学术论文
• 致谢