量子密码若干问题研究

论文摘要

量子密码是一种以量子力学体系为基础的密码学资源,对于信息安全有着重要的意义。本文依托量子力学体系的数学框架,重点研究了量子密钥分配协议和量子加密算法的无条件安全性,根据这些理论基础取得了如下研究成果:1.量子密钥分配协议的本质在于非正交量子状态具有窃听检测功能,因此如何检测发生在量子状态上的错误是量子密钥分配协议成功与否的关键。目前大多数的量子密钥分配协议都使用交换的平行测量基|0? ,|1?和对角测量基| +? ,|??来检测发生在任意单量子上的任何错误。本文对Bell测量基{|Φ+ ? ,|Φ? ? ,|Ψ+ ? ,|Ψ??}的窃听检测策略进行了详细的分析,论证了Bell测量基作为窃听检测策略的合理性,并基于此设计了四维Hilbert空间上的密钥分配协议,在同样安全性以及密钥生成率的条件下,显著地减少了经典信道和量子信道上的通信量。2.根据对Bell测量基窃听检测能力的研究,本文全面地分析了两个使用对随机位置置乱EPR对构成非正交量子状态的量子密钥分配协议的安全性,证明了这两个协议是完全等价的,并指出这两个密钥分配协议在确定窃听行为造成的错误数量上有一个缺陷,并修正了这个安全性上的不足。3.量子密钥分配协议成功的另一个必须要满足的条件是确定量子状态上窃听者导致的错误数量。目前最重要的方法是随机抽样定理,因为随机抽样定理能够对非法破译者的窃听行为造成的错误数量提供一个指数级准确的上界,用以判断能否应用量子纠错或者经典的信息调和与保密增强,将破译者得到有关最终测量结果的信息减少到指数无穷小。本文对随机抽样定理进行了改进,从单样本抽样情况推广到多样本抽样。令使用随机抽样作为检错手段的量子密钥分配协议的效率得到显著的提升。4.量子力学对密码学的贡献不止是密钥分配。对于使用非正交的量子状态来加密经典和量子明文,同样具备某些经典对称密码体系没有的属性。具体表现在,量子密文具有窃听检测功能;在攻击者的已知明文攻击策略下,不同的攻击方式获得的密钥信息量也不同。为了公式化地刻画量子加密算法的这些属性,本文论述了量子安全信道的概念,给出了使用BB84编码的量子安全信道在Collective和Coherent已知明文攻击策略下的密钥熵及其上下界的一些结果。5.经典密码理论也能够为量子密码服务。本文利用经典的Hash认证函数取代随机抽样定理来确定窃听行为的具体数量,从而避免了在认证经典信道上反复审核检测位置和测量结果等信息这一相对繁琐的过程。将量子加密算法与经典认证码相结合,文中提出了两个分别基于量子密钥重用和量子加密的安全算法,使得量子密码协议更加接近实用体系。这些密码学算法的共同特点是在几乎不损失安全性的前提下变得更有成效。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 为真理献身——我从事科研工作的初衷
• 1.2 真理在密码学中如何体现
• 1.3 两类无条件安全的密码学资源
• 1.3.1 最简单，最直接有效的无条件安全的密码学体制——一次一密
• 1.3.2 有一点复杂，但同样直接有效的无条件安全的密码学体制——量子密码学
• 1.4 章节安排
• 第二章 量子密码学的无条件安全性
• 2.1 量子力学的数学体系
• 2.2 量子密码学的无条件安全性
• 2.2.1 量子纠缠纯化——一个最基本的量子密钥分配协议
• 2.2.2 量子纠缠纯化转化为BB84 协议
• 2.3 小结
• 第三章 高效量子密钥分配协议的设计与分析
• 3.1 光子分数器攻击
• 3.1.1 多光子纯态PNS 攻击
• 3.1.2 多光子纠缠态PNS 攻击
• 3.2 四维HILBERT 空间上的密钥分配协议
• 3.2.1 协议描述
• 3.2.2 回收测量结果的策略
• 3.2.3 安全性证明
• 3.2.4 小结
• 3.3 对两个使用BELL 测量基的量子密钥分配协议的分析与改进
• 3.3.1 两个使用Bell 测量基的密钥分配协议的等价性
• 3.3.2 协议的安全性分析与改进
• 3.3.3 小结
• M维HILBERT 空间上的量子密钥分配协议'>3.4 2^M维HILBERT 空间上的量子密钥分配协议
• 3.4.1 协议描述
• 3.4.2 安全性证明
• 3.4.3 小结
• 第四章 量子加密算法的原理与设计
• 4.1 量子纠缠认证
• 4.1.1 一个加密经典信息与量子信息的直接方法
• 4.1.2 一种可证明安全的高效量子加密算法
• 4.1.3 共享EPR 对的量子安全通信——使用认证经典信道的量子隐形传态
• 4.2 量子安全通信
• 4.2.1 量子安全信道的定义
• 4.2.2 量子与经典信息的加密比较
• 4.2.3 对量子加密算法的攻击方法
• 4.2.4 量子安全信道在Eve 已知明文攻击下的密钥熵
• 4.3 融合密钥分配的量子加密算法
• 4.3.1 基本量子加密单元与Hash 函数描述
• 4.3.2 密钥的回收，刷新与协商
• 4.3.3 安全性分析
• 4.3.4 小结
• 4.4 基于检错认证机制的量子密钥分配算法
• 4.4.1 CSS 码保密增强
• 4.4.2 使用检错认证的量子密钥分配协议
• 4.4.3 安全性证明
• 4.4.4 小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士期间的研究成果