板电磁—热—力多场耦合分析

论文摘要

电磁-热-弹性理论专门研究电磁场、热场与弹性场之间的耦合,即研究电磁场、热场和弹性场的相互作用。电磁场对变形场的作用是由运动方程中的洛仑兹力引起。弹性场会影响磁场的强度、磁弹性波和电磁波的传播速度与相位,具体表现在欧姆定律中多了电流密度增长项,而且该项取决于变形物体在磁场中的速度。变化的电磁场在导体中产生涡流,激发热场作用于介质,产生热应力。热作用于介质又影响变形,弹性场对热场的影响主要表现在热传导方程中多出了应变率项。本文致力于研究任意时变电磁场作用下的环状柱体的电磁-热-力耦合问题,其力学模型为圆板,分别研究了强耦合和弱耦合两种情况,但不考虑弹性场对温度场的影响。给出了电磁场、热场和弹性场的基本方程,采用高精度和高效的微分求积方法求解了在任意时变磁场作用下的环状圆柱的热磁弹性应力。计算时采用微分求积方法在时间和空间域离散基本微分方程和时变边界条件,在整个时间、空间域求解同时满足微分方程组、边界条件及初始条件的未知量。微分求积方法的效率很高,在时间和空间域只需很少数目的结点就可得到很高精度的结果。以图示的形式给出了磁场、温度变化和应力与位移,还给出了两种耦合情况结果的比较。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 选题背景
• 1.2 研究现状
• 1.3 本文的主要内容
• 第二章 微分求积法的基本原理
• 2.1 定义
• 2.2 权系数的确定
• 2.3 节点的选取
• 2.4 边界条件的处理方法
• 2.4.1 直接法
• 2.4.2 δ法
• 2.4.3 方程替代法
• 2.4.4 变量缩聚法
• 2.4.5 权系数矩阵修正法
• 2.4.6 边界自由度增添法
• 2.5 本章小结
• 第三章 多场基本原理
• 3.1 电磁场基本方程
• 3.1.1 几个基本概念
• 3.1.2 Maxwell 电磁方程组
• 3.1.3 电磁本构关系
• 3.1.4 电磁场跳变条件
• 3.3 热场基本方程
• 3.3.1 几个基本概念
• 3.3.2 导热基本定律
• 3.3.3 导热微分方程
• 3.3.4 定解条件
• 3.4 弹性场基本方程
• 3.5 本章小结
• 第四章 环状柱体电磁-热-力准静态计算
• 4.1 引言
• 4.2 基本方程
• 4.2.1 电磁场方程
• 4.2.2 温度场方程
• 4.2.3 弹性场方程
• 4.3 微分求积方法应用及验证
• 4.3.1 微分求积应用
• 4.3.2 算法精度
• 4.4 电磁-热-力准静态弱耦合计算
• 4.5 本章小结
• 第五章 环状柱体电磁-热-力耦合计算
• 5.1 引言
• 5.2 基本方程
• 5.2.1 电磁场方程
• 5.2.2 温度场方程
• 5.2.3 弹性场方程
• 5.3 电磁-热-力强耦合计算
• 5.4 强弱耦合偏差计算
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢