论文摘要
本文讨论了一类具有L1系数的非线性方程初值问题解的存在性，它来源于薄层导体的电扩散现象。考虑以下抛物型偏微分方程u（0，t）=u0（t），u（1，t）=u1（t），0≤t≤T，u（x，0）=φ（x），0≤x≤1，方程中的u（x）是有限正则的Borel测度，h（x，t）是依赖于薄膜导体的电机械特征的给定函数。由于u（x）是测度函数，所以在偏微分方程经典理论的应用上遇到了一些困难。本文通过解决具有L1系数f（x），g（x）的非线性常微分方程（A（u（x）））″=f（x）（u（x））′+g（x），u（0）=u0，u′（0）=u1，解的存在性得到了系列比较函数以及解对L1函数f（x），g（x）的依赖关系。之后经过系列先验估计，最终得到了抛物问题解的存在性。