本文主要研究内容
作者姜影星（2019）在《薛定谔—麦克斯韦方程基态解的存在性》一文中研究指出：薛定谔-麦克斯韦方程是物理学家们在求解非线性薛定谔方程和一未知电场相互作用的解时得到的,变分法和临界点理论是研究薛定谔-麦克斯韦方程的有效工具.本文在已有文献的基础上,通过改进位势项条件、弱化已知条件、添加次线性项条件的方法,分别运用山路定理,得到了三种不同类型的薛定谔-麦克斯韦方程基态解的存在性.根据内容,本文主要分为以下五章:第一章介绍了所研究的方程和一些基本知识并相关引理.第二章研究了非线性薛定谔-麦克斯韦方程基态解的存在性.(?)其中,V,K是关于x的函数,在V,K,f满足一定假设条件下,通过弱化已有文献中的某个条件,使用山路定理,证得了系统基态解的存在性,推广了已有文献中高能解的结论.第三章研究了具有周期性的薛定谔-麦克斯韦方程基态解的存在性.(?)其中,V,K是关于x的周期函数,非线性项f是非自治的,且是关于x的周期函数,相比已有文献,f满足的条件更弱.使用没有紧性的山路定理,证得了此系统基态解的存在性,推广了已有文献中解的存在性与多重性的结论.第四章考虑了带有次线性项的薛定谔-麦克斯韦方程基态解的存在性.(?)其中,g(x,u)关于u次线性增长,在V,K,f,g满足一定假设条件下,运用山路定理,仍可证得系统基态解的存在性,推广了已有文献中0<p<1和系统高能解的结论.第五章对本文进行了总结和相应地展望,即考虑弱化或改变假设条件,是否仍然可以得到薛定谔-麦克斯韦方程基态解或变号解的存在性.
Abstract
xue ding e -mai ke si wei fang cheng shi wu li xue jia men zai qiu jie fei xian xing xue ding e fang cheng he yi wei zhi dian chang xiang hu zuo yong de jie shi de dao de ,bian fen fa he lin jie dian li lun shi yan jiu xue ding e -mai ke si wei fang cheng de you xiao gong ju .ben wen zai yi you wen suo de ji chu shang ,tong guo gai jin wei shi xiang tiao jian 、ruo hua yi zhi tiao jian 、tian jia ci xian xing xiang tiao jian de fang fa ,fen bie yun yong shan lu ding li ,de dao le san chong bu tong lei xing de xue ding e -mai ke si wei fang cheng ji tai jie de cun zai xing .gen ju nei rong ,ben wen zhu yao fen wei yi xia wu zhang :di yi zhang jie shao le suo yan jiu de fang cheng he yi xie ji ben zhi shi bing xiang guan yin li .di er zhang yan jiu le fei xian xing xue ding e -mai ke si wei fang cheng ji tai jie de cun zai xing .(?)ji zhong ,V,Kshi guan yu xde han shu ,zai V,K,fman zu yi ding jia she tiao jian xia ,tong guo ruo hua yi you wen suo zhong de mou ge tiao jian ,shi yong shan lu ding li ,zheng de le ji tong ji tai jie de cun zai xing ,tui an le yi you wen suo zhong gao neng jie de jie lun .di san zhang yan jiu le ju you zhou ji xing de xue ding e -mai ke si wei fang cheng ji tai jie de cun zai xing .(?)ji zhong ,V,Kshi guan yu xde zhou ji han shu ,fei xian xing xiang fshi fei zi zhi de ,ju shi guan yu xde zhou ji han shu ,xiang bi yi you wen suo ,fman zu de tiao jian geng ruo .shi yong mei you jin xing de shan lu ding li ,zheng de le ci ji tong ji tai jie de cun zai xing ,tui an le yi you wen suo zhong jie de cun zai xing yu duo chong xing de jie lun .di si zhang kao lv le dai you ci xian xing xiang de xue ding e -mai ke si wei fang cheng ji tai jie de cun zai xing .(?)ji zhong ,g(x,u)guan yu uci xian xing zeng chang ,zai V,K,f,gman zu yi ding jia she tiao jian xia ,yun yong shan lu ding li ,reng ke zheng de ji tong ji tai jie de cun zai xing ,tui an le yi you wen suo zhong 0<p<1he ji tong gao neng jie de jie lun .di wu zhang dui ben wen jin hang le zong jie he xiang ying de zhan wang ,ji kao lv ruo hua huo gai bian jia she tiao jian ,shi fou reng ran ke yi de dao xue ding e -mai ke si wei fang cheng ji tai jie huo bian hao jie de cun zai xing .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自广西师范大学的姜影星，发表于刊物广西师范大学2019-07-18论文，是一篇关于薛定谔麦克斯韦方程论文,山路定理论文,流形论文,次线性项论文,基态解论文,广西师范大学2019-07-18论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自广西师范大学2019-07-18论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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