一个基于强RSA假设的数字签名方案及其应用

论文摘要

2000年Cramer和Shoup[1]提出了一个不依赖于随机预言机模型的数字签名方案,该方案在强RSA假设下可以安全的抵御适应性选择消息攻击。而后Cramer和Shoup对其原方案进行了修改并加入了计算离散对数较为困难的假设,从而使得改进方案的签名长度与方案相比缩短了近一半。2003年Marc Fischlin[3]仅在强RSA假设下,提出了与Cramer和Shoup改进方案签名长度相同的数字签名方案,并且该方案在执行效率上要高于仅基于强RSA假设或计算离散对数困难和强RSA假设下的签名方案。但是由Marc Fischlin设计的签名方案包含了异或运算,因此该方案较难被应用于可验证签名分享。本文我们改进了Marc Fischlin的签名方案并且将改进的方案应用于可验证签名方案。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• Introduction
• §1 Our New Protocol for Cramer-Shoup Signature Scheme
• §1.1 The RSA and Strong RSA Assumptions
• §1.2 Definition of Digital Signature Scheme
• §1.3 Attacks Against Digital Signature
• §1.4 Our Revisited Protocol
• §1.5 Proof of Security
• §2 Our Revisited Scheme is Applied to V∑S
• §2.1 The Model
• §2.2 Computational Assumptions
• §2.3 Basic Tools
• §2.4 Definition of Verifiable Signature Sharing
• §2.5 Feldman's VSS over ZN
• §2.6 Sharing a Signature of Our Revisited Scheme
• §3 Conclusion
• 参考文献
• 致谢