一类线性不确定时滞系统的鲁棒镇定方法研究

论文摘要

所谓时滞是指信号传输的延迟。在工程实践中,时滞现象是普遍存在的,例如,化工过程,生物系统,经济系统等都存在时滞现象。对一个系统而言,稳定性应是被关注的首要问题。然而,众所周知,时滞的存在首先会对系统的稳定性产生很大的影响,因为时滞的存在将改变系统的特征方程,所以时滞成为系统不稳定的重要因素。迫于控制系统控制精度的要求,我们不能只对时滞作简单的处理,而是要建立精确的数学模型。因此,对时滞系统加以专门的研究就显得非常的必要,并且具有相当重大的意义。同时,现代数学、控制理论和计算机技术的迅速发展为不确定时滞系统的研究提供了强有力的工具。然而,在工程实际系统中,控制系统的模型常含有不确定性,因为精确的模型难以得到或者得到的模型过于复杂,在进行分析和设计时又不得不进行简化近似,而且由于环境等因素的影响,系统或多或少地存在外部干扰,它们的存在往往会导致控制系统品质恶化甚至不稳定,这就要求我们所建立的动态系统具有一定的鲁棒性,即系统在不确定因素作用下保持它原有性质的能力。在数学处理上,不确定和外界干扰可统一视为扰动。因此,研究时滞系统及带有扰动的时滞系统的稳定性和控制具有重要的理论意义和实用价值。本论文主要研究了一类线性不确定时滞系统的鲁棒稳定及鲁棒镇定问题,分以下几部分: 1.首先,说明了线性不确定时滞系统鲁棒控制的研究背景及发展概况。2.给出了本研究所需要的引理、定义、概念等理论基础。3.研究了一类带有非线性扰动的线性不确定时滞系统的鲁棒镇定问题。基于李雅诺夫定理,通过对闭环系统进行稳定性分析,给出了时滞系统的鲁棒控制策略,推导出控制律存在的一个充分条件,该条件被进一步等价地转化为一个线性矩阵不等式的可解性问题。所设计的控制器确保了闭环系统渐近稳定并且具有良好的可操作性。4.对一类含有不确定参数的时变状态时滞系统,通过对其进行稳定性分析,得到了时滞依赖的鲁棒稳定及鲁棒镇定判据。5.主要研究了一类含有不确定参数的输入时变时滞系统的时滞依赖型鲁棒镇定问

论文目录

• 第一章 线性不确定时滞系统鲁棒控制的发展概况
• 1.1 时滞系统的概念及研究背景
• 1.1.1 时滞系统的概念
• 1.1.2 时滞系统的研究背景
• 1.2 鲁棒控制的研究对象及发展概况
• 1.2.1 鲁棒控制的研究对象
• 1.2.2 鲁棒控制的发展概况
• 1.3 线性不确定时滞系统鲁棒控制的发展概况
• 第二章 线性不确定时滞系统鲁棒镇定研究的理论基础
• 2.1 常用状态空间描述中系统参数的不确定模型
• 2.2 线性矩阵不等式
• 2.2.1 线性矩阵不等式的发展
• 2.2.2 线性矩阵不等式的表示
• 2.2.3 Schur 补引理
• 2.2.4 有关线性矩阵不等式的几个结论
• 2.3 系统的稳定性问题
• 2.3.1 向量和矩阵的范数
• 2.3.2 李雅普诺夫意义下稳定性的基本概念
• 2.3.3 李雅普诺夫直接法的物理意义
• 2.3.4 李雅普诺夫渐进稳定性定理
• 2.4 鲁棒稳定及鲁棒镇定的概念
• 第三章 一类线性不确定常时滞系统的鲁棒镇定
• 3.1 系统描述
• 3.2 时滞相关稳定性分析
• 3.3 状态反馈镇定
• 3.4 结论
• 第四章 一类线性不确定时变时滞系统的鲁棒镇定
• 4.1 系统描述
• 4.2 主要结果
• 4.2.1 时滞相关鲁棒稳定性分析
• 4.2.2 关于鲁棒镇定
• 4.3 结论
• 第五章 一类线性不确定输入时滞系统的鲁棒镇定
• 5.1 系统描述
• 5.2 主要结果
• 5.3 数值例子
• 5.4 结论
• 第六章 结论
• 致谢
• 参考文献
• 作者简介