基于数据的非线性被控系统能控性分析

论文摘要

非线性系统的分析与控制是复杂控制理论中重要的基本问题,也是难点问题。对于非线性系统的研究,目前还没有形成完整、系统的理论体系,已有的一些方法存在复杂性、无层次性、准线性控制以及空间测度被破坏等方面的问题。因此,本文希望从对非线性系统的运动空间出发,建立完整的对非线性被控系统进行能控性分析的方法。本文提出了一种逼近基元模型,通过采样获取系统的数据样本,基于数据样本使用最小二乘支持向量回归方法（LS-SVR）建立逼近基元模型,用以逼近非线性系统。并在基元空间中定义了准工作基元、能控基元、能控域以及逼近基元空间的逼近基元水平截集能控性等重要概念。通过逼近基元模型建立非线性被控系统的可控转移矩阵,在可控转移矩阵的基础上,进行非线性被控系统的能控性分析。逼近基元模型将数量空间、逼近空间和符号空间联系起来,可以对非线性被控系统能控性进行有效的分析。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 控制理论的发展及其面临的挑战
• 1.2 非线性系统模型
• 1.3 非线性控制系统的分析方法及局限性
• 1.4 选题的目的和意义
• 1.5 论文所做的主要工作
• 第二章 基于支持向量回归的系统辨识
• 2.1 支持向量机
• 2.1.1 线性可分支持向量机
• 2.1.2 非线性可分的支持向量机
• 2.2 核函数
• 2.3 最小二乘支持向量回归
• 第三章 非线性被控系统模型及其能控性分析
• 3.1 基于数据建立被控系统的逼近基元模型
• 3.1.1 被控系统逼近基元模型
• 3.1.2 算法流程
• 3.2 基于系统状态空间模型建立基元转移模型
• 3.2.1 被控系统的基元转移模型
• 3.2.2 可控转移矩阵的结构
• 3.2.3 计算可控转移矩阵的方法
• 3.2.4 合成可控转移矩阵
• 3.2.5 算法流程
• 3.3 被控系统的基元能控性分析
• 3.3.1 基元能控性定义
• 3.3.2 算法流程
• 3.4 被控系统的逼近基元能控性分析
• 3.4.1 逼近基元能控性定义
• 3.4.2 算法流程
• 第四章 基于逼近基元模型的实验与分析
• 4.1 逼近基元模型对实际系统的逼近实验
• 4.1.1 实验描述
• 4.1.2 实验分析
• 4.2 基于逼近基元模型的能控性分析实验
• 4.2.1 实验描述
• 4.2.2 实验分析
• 第五章 总结与展望
• 5.1 论文总结
• 5.2 下一步工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 攻读硕士学位期间发表的论文