基于半径测量法的形位误差数学模型与可视化的研究

论文摘要

零件的形状和位置误差是影响整机工作性能的关键,尤其是在有较高精度要求的机械产品中。因此,准确测量与评定零件的形位误差一直是国内外普遍关注的问题。基于半径测量法的形位误差评定的相关理论还不是特别完善。本论文根据国家标准中形位误差的定义和评定方法,建立了平面内直线度误差最小二乘与最小区域评定法数学模型,平面度误差最小二乘与最小区域评定法数学模型,圆度误差最小二乘圆、最小区域圆、最小外接圆和最大内切圆评定法数学模型,圆柱度误差最小二乘圆柱、最小区域圆柱、最小外接圆柱和最大内接圆柱评定法数学模型,空间直线度误差最小二乘与最小区域评定法数学模型,同轴度误差最小二乘与定位最小区域评定法数学模型。通过大量实测数据利用MATLAB来绘制目标函数的图形和等值线图,充分验证了本论文中所有目标函数均为连续的凸函数,极小值是唯一的,且它们的任一局部极小点必是全局极小点。在可视化方面,运用MATLAB的插值计算和图形显示功能,实现了对实际被测轮廓表面误差图形的仿真,可以直观地了解实际被测轮廓表面的微观几何特征,为分析误差产生的原因,改进加工工艺提供了有价值的信息。本文基于最小二乘评定法,应用Lab Windows/CVI开发了形位误差评定系统。进入启动界面后,选择具体某一形位误差评定系统,一些必要的采样参数通过面板简单输入后,便可对采样数据做出快速准确的形位误差评定,并可对评定结果进行自动保存。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的目的和意义
• 1.2 国内外形位误差评定的现状与进展
• 1.2.1 国外关于形位误差的研究概况
• 1.2.2 国内关于形位误差的研究概况
• 1.2.3 国内外研制出的形位误差测量仪器对比
• 1.3 本论文的主要内容
• 第2章 形位误差评定的数学模型
• 2.1 直线度误差评定的数学模型
• 2.1.1 最小二乘评定法
• 2.1.2 最小区域评定法
• 2.2 平面度误差评定的数学模型
• 2.2.1 最小二乘评定法
• 2.2.2 最小区域评定法
• 2.3 圆度误差评定的数学模型
• 2.3.1 最小二乘圆评定法
• 2.3.2 最小区域圆评定法
• 2.3.3 最小外接圆评定法
• 2.3.4 最大内切圆评定法
• 2.4 圆柱度误差评定的数学模型
• 2.4.1 最小二乘圆柱评定法
• 2.4.2 最小区域圆柱评定法
• 2.4.3 最小外接圆柱评定法
• 2.4.4 最大内接圆柱评定法
• 2.5 空间直线度误差评定的数学模型
• 2.5.1 最小二乘评定法
• 2.5.2 最小区域评定法
• 2.6 同轴度误差评定的数学模型
• 2.6.1 单一基准同轴度误差
• 2.6.2 公共基准同轴度误差
• 第3章 目标函数性质分析
• 3.1 直线度误差目标函数性质
• 3.2 平面度误差目标函数性质
• 3.3 圆度误差目标函数性质
• 3.3.1 最小区域圆评定法
• 3.3.2 最小外接圆评定法
• 3.3.3 最大内切圆评定法
• 3.4 圆柱度误差目标函数性质
• 3.4.1 最小区域圆柱评定法
• 3.4.2 最小外接圆柱评定法
• 3.4.3 最大内接圆柱评定法
• 3.5 空间直线度误差目标函数性质
• 3.6 同轴度误差目标函数性质
• 3.7 本章小结
• 第4章 形位误差可视化研究
• 4.1 直线度误差
• 4.1.1 给定平面内直线度误差
• 4.1.2 空间直线度误差
• 4.2 平面度误差
• 4.3 圆度误差
• 4.4 圆柱度误差
• 4.5 同轴度误差
• 4.6 本章小结
• 第5章 形位误差评定系统开发
• 5.1 虚拟仪器简介
• 5.2 形位误差评定系统
• 5.2.1 直线度误差评定系统
• 5.2.2 平面度误差评定系统
• 5.2.3 圆度误差评定系统
• 5.2.4 圆柱度误差评定系统
• 5.2.5 空间直线度误差评定系统
• 5.2.6 同轴度误差评定系统
• 5.3 本章小结
• 第6章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录