基于正规矩阵法的预测控制系统的鲁棒性设计研究

论文摘要

在预测控制技术的应用中,状态反馈预测控制系统具有较强的抑制干扰能力和较好的鲁棒性,而正规矩阵法在鲁棒预测控制系统的设计中具有控制器简单、系统鲁棒性强等优点,如何将两者的优点结合起来应用到预测控制中来需要研究。本文针对多变量状态反馈预测控制系统,使用状态空间模型,基于正规矩阵方法,研究预测控制系统参数与闭环系统鲁棒稳定性的关系,闭环系统的鲁棒性与正规阵斜度的关系,设计鲁棒稳定的预测控制系统,并与鲁棒控制系统的H∞设计方法进行了比较。研究的主要内容可以概括如下:1、鲁棒控制系统设计的正规矩阵方法与H∞设计方法的分析与比较,主要是在闭环系统鲁棒性、控制器简单性方面的优缺点。2、对基于状态方程的单值预测控制系统进行了鲁棒性分析,给出了控制算法中参数的确定方法,分析了预测控制系统参数(预测步长、时间滞后的失配、输出衰减系数、状态反馈系数等)与闭环系统鲁棒性的关系,并对预测步长及其它参数对系统鲁棒性的影响作了仿真研究。3、基于矩阵特征值、奇异值、斜度等概念,研究了正规矩阵的鲁棒特性,分析了闭环系统的鲁棒性与正规阵斜度的关系,给出了多变量状态反馈预测控制系统鲁棒稳定的条件。4、基于正规阵方法,进行单值预测控制系统的设计,包括预测步长的选择方法,模型失配时控制器参数的调整原则,并作了相应的仿真研究,为控制系统设计和控制器参数在线调整提供了依据。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 前言
• 1.1 课题的研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 预测控制研究存在的问题
• 1.4 本论文研究的主要内容
• 第二章 预备知识
• 2.1 正规矩阵
• 2.1.1 正规矩阵的一些概念
• 2.1.2 正规矩阵的性质
• 2.2 鲁棒控制系统概念
• 2.2.1 不确定性的描述
• 2.2.2 鲁棒稳定性
• 2.2.3 尚待解决的几个问题及一些新的研究热点
• 2.3 单值预测算法
• 2.3.1 状态反馈预测控制基本算法
• 2.3.2 闭环系统状态方程
• 第三章 鲁棒控制系统设计方法的分析与比较
• 3.1 鲁棒控制系统的 H∞设计方法
• 3.1.1 约束不确定线性系统的H∞控制及鲁棒不变域
• 3.1.2 动态对策MPC方法及鲁棒稳定性
• 3.2 鲁棒控制系统的正规矩阵设计方法
• 3.2.1 问题的提出
• 3.2.2 正规矩阵设计法的计算步骤
• 3.2.3 计算例子
• 3.3 两种设计方法的比较
• 第四章 基于状态方程的单值预测控制系统鲁棒性分析
• 4.1 系统参数对闭环系统性能影响分析
• 4.1.1 控制算法中参数的确定
• 4.1.2 系统参数对闭环系统性能影响分析
• 4.2 预测控制步长对闭环系统鲁棒性影响
• 4.2.1 矩阵正规性程度的度量---斜度
• 4.2.2 实例研究
• 第五章 基于正规阵方法的单值预测控制系统设计
• 5.1 闭环系统阵的鲁棒性与正规阵斜度
• 5.1.1 正规矩阵的特性
• 5.1.2 正规矩阵的鲁棒特性
• 5.2 预测步长的选择原则
• 5.3 模型失配与控制系统参数的调整原则
• 5.3.1 最大控制作用
• 5.3.2 控制作用的衰减系数
• 5.3.3 状态反馈加权系数
• x 的特性分析'>5.3.4 状态反馈控制矩阵A_x的特性分析
• 5.4 实例研究
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢