论文题目: 指数族非线性模型的统计诊断及其试验设计
论文类型: 硕士论文
论文专业: 应用数学
作者: 谢五三
导师: 冯予
关键词: 指数族非线性模型,统计诊断,试验设计,均值漂移,固有曲率,参数效应曲率,置信域
文献来源: 南京理工大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文首先对均值漂移模型建立几何结构，给出了该模型的两类曲率立体阵，由此推出了参数的最大似然估计量的二阶展开式，进而得到了基于曲率的诊断统计量，然后推得带线性约束指数族非线性模型的基于统计曲率的二阶诊断统计量。再计算模型的回归参数β在1-α置信水平下的置信域的体积，为了便于计算，需把置信域投影到切空间中去，投影后的置信域是一个椭球体，用Taylor展开方法对此椭球体的体积进行二阶近似，推出原参数置信域的体积的近似表达式，然后对回归模型进行试验设计，根据使置信域体积最小准则，在模型函数的设计变量的定义域上确定点列，选取使置信域体积达到最小的设计点。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 概述
1.2 研究现状
第二章 指数族非线性模型的统计诊断
2.1 指数族非线性模型的引入
2.1.1 指数族的定义
2.1.2 指数族非线性模型的定义
2.2 指数族非线性模型的参数估计
2.2.1 模型的基本分析
2.2.2 模型的参数估计及实例
2.3 基于曲率的诊断统计量
2.3.1 均值漂移模型的曲率立体阵
2.3.2 均值漂移模型的(β|^)_(mi)的二阶展开
2.3.3 诊断统计量二阶表达式
2.4 实例分析
2.5 带约束的指数族非线性模型的统计诊断
2.5.1 模型的定义
2.5.2 诊断模型及参数的二阶展开
2.5.3 约束 Cook距离
第三章 指数族非线性模型的试验设计
3.1 引言
3.2 曲率立体阵对置信域的影响
3.3 置信域的体积计算
3.4 二次设计准则及实例分析
第四章 结论
致谢
参考文献
附录1
附录2
附录3
发布时间: 2006-12-06
参考文献
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