保险人最优投资行为分析

论文摘要

随着我国经济运行市场化程度的提高和改革的不断深化,我国保险公司的业务范围越来越广,保险业的竞争越发激烈。此时,对保险人来说,运用保险基金进行投资尤为重要。本文针对保险人所投资风险资产的价格离散和连续变化分别建模,提出了两种不同的保险基金投资问题的模型。这里介绍了经典的组合投资理论及其缺陷,进而阐述了鲁棒优化模型来克服经典理论的缺点。鲁棒组合投资模型描述了市场的不确定性,同时又可以减小所求得的最优组合对所估计出的市场参数波动的敏感性。本文针对保险基金投资的实际环境要求,提出了不确定环境下保险基金的投资问题,将鲁棒优化的方法应用到保险投资领域,提出保险基金的鲁棒组合投资模型。文章采用因素模型描述风险资产收益率,相关参数在Lu(2006)提出的联合不确定集中扰动,使所建立的模型更符合实际中不断变化的市场要求。假设保险人拥有指数效用函数,则使得保险人期望效用最大化的投资模型等价于一显含期望、方差和承保收益率与风险资产协方差的Robust投资组合问题。进而得到联合不确定集下保险人的Robust组合投资问题的求解可以转化为一含半定约束和二阶锥约束的锥规划问题,从而具有良好的操作性。同时本文在风险资产价格符合几何布朗运动时建立了另一模型并进行了实证分析。假设保险人索赔次数符合Poisson分布,利用保费收入与索赔的差额直接考虑承保风险,此与传统的对承保风险的考虑不同,使得最优投资比例的表达式中显含投保人数等变量,较以往结果更具现实意义。通过分析投资在风险资产上的比例与投保人数等外生变量间的关系,得出对一般保险人均适用的普遍结果,对保险人进行保费投资和根据市场变化调整投资比例有重要的理论和实践意义。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• §1.1 研究背景与选题意义
• §1.2 全文综述
• §1.2.1 保险基金投资的特点
• §1.2.2 保险基金投资问题的研究进展
• §1.3 本文研究思路
• §1.4 主要内容与安排
• 第二章 投资组合理论和鲁棒优化的概念
• §2.1 投资组合理论及其发展
• §2.1.1 投资组合理论的发展
• §2.1.2 Markowitz投资组合理论简介
• §2.2 Markowitz投资组合理论的缺陷及改进
• §2.3 鲁棒优化问题简介
• 第三章 考虑承保风险的保险基金鲁棒组合投资问题
• §3.1 因素模型和联合不确定集
• §3.2 基于联合不确定集的保险投资问题
• §3.3 保险基金鲁棒组合投资模型的求解
• §3.4 小结
• 第四章 基于投保人数的保险人最优投资行为分析
• §4.1 最优化模型和最优投资比例
• §4.1.1 模型和假设
• §4.1.2 模型的建立
• *的影响'>§4.2 外生变量对α^*的影响
• §4.3 算例分析
• §4.4 小结
• 第五章 结束语
• 参考文献
• 发表论文及科研情况
• 致谢