论文摘要
本文对一类具时滞比率依赖捕食者-食饵系统进行分析,得到该模型平衡点的稳定性情况。对正平衡点,导出了存在Hopf分支的条件,并给出了时滞界限τ0,确定在适当参数条件下,τ0为Hopf分支值,接着计算了分支方向,讨论了分支周期解的稳定性等性质。 本文作如下安排:第一章介绍时滞微分方程的特征方程,及基本的定义,理论和用到的主要的理论工具,第二章分析了一类具时滞比率依赖捕食者-食饵系统,得到了该模型正平衡点的稳定条件,这些条件都是简明的代数判据,同时得到了时滞界限。给出了存在Hopf分支的条件,运用Hassard的方法讨论了分支方向及分支周期解的稳定性等性质。第三章给出一个例子,对所得公式进行了数值检验。
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