论文摘要
有限体积加权本质无震荡（FV-WENO）格式的优点是强状性好,在光滑区域能达到真正的高精度,间断问题的一般解无震荡。异重流是由于流体密度差而引起的相对运动,在自然界中极为常见。它影响着大气污染物的传输,水坝崩溃,油膜扩散等。本文推导了结构网格上的四阶和五阶FV-WENO格式,并且在空间上分别使用这些格式,时间上均采用三阶TVD Runge-Kutta法,数值模拟了基于抛物化Navier-Stokes方程组的一类典型异重流,这种异重流具有Rayleigh-Taylor（RT）不稳定性的特征,广泛应用于环境流体力学中。二维Burgers方程验证了格式的数值精度能够达到理论上设计的精度。对该密度流的数值模拟所做工作和所得结论如下：（1）讨论了利用四阶、五阶FV-WENO格式计算的数值结果的收敛性。（2）分析了格式的守恒性,结果展示四阶、五阶FV-WENO格式和五阶有限差分加权本质无震荡（FD-WENO）格式都很好地保持质量守恒。（3）当达到相同的数值解时,五阶FV-WENO格式比四阶FV-WENO和五阶FD-WENO格式需要更少的网格数,花费更少的CPU时间。（4）在网格大小h=1/（480）时,均利用五阶FV-WENO格式,分别采用固壁边界条件和反射边界条件,计算该模型不同时间的数值结果。捕捉尖钉的顶部纵坐标,讨论边界条件对数值结果的影响。