狄里克莱级数与随机狄里克莱级数的增长性和值分布

论文摘要

本文由Taylor级数的相关文章入手，以收敛半径转换为收敛横坐标的思路将讨论Dirichlet级数分为全平面及半平面两种情况。首先，就四种不同的型函数研究Dirichlet级数在全平面上的增长级，系数及指数之间的等价关系，并在正规级的定义下证明了Dirichlet级数的正规增长性。其次，在较宽的系数条件下证明了右半平面上有限级随机Dirichlet级数几乎必然以虚轴上每一点为没有例外小函数的强Borel点。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 第一章 全平面上狄里克莱级数的增长性
• 第二章 右半平面上随机狄里克莱级数的值分布
• 参考文献
• 致谢