论文题目: 关于模糊数空间若干度量性质的研究
论文类型: 硕士论文
论文专业: 基础数学
作者: 范丽红
导师: 樊太和
关键词: 模糊数空间,非紧模糊数空间,度量,度量,逼近性,完备化,分段线性模糊数
文献来源: 宁波大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文主要是对模糊数的度量性质进行研究,主要内容如下:1.证明了非紧模糊数空间E中Endograph度量关于模糊数的序是有限逼近的。本文给出的证明方法是构造性的,从而说明了非紧模糊数值积分如M-积分和G-积分等是可计算的。最后给出了E中关于Endograph度量的一些分析性质。2.模糊数空间关于Endograph和Sendograph度量是可分的,但都不是完备的。本文给出了Endograph和Sendograph度量下模糊数空间的完备化,它们分别是E和{（[a,b]×{0}）∪send（u）:u0（?）[a,b],u∈E1}。E1关于Endograph度量的完备化使我们首次在非紧模糊数空间E上引入了一种完备可分度量;而对Sendograph度量的完备化则引入了Sendograph度量的一个一致等价刻化,这种刻化体现了Sendograph和Endograph度量之间的某种内部联系。3.给出了在Sendograph度量下可以用具有连续截集函数的模糊数来逼近任意的模糊数。我们的逼近方法是有限逼近,也是非常自然的。最后讨论在扩张原理下模糊数之间的关系。
论文目录:
摘要
Abstract
引言
0.1 模糊数学的产生、发展及应用
0.2 模糊数的产生、发展及应用
0.3 模糊数的大小顺序
0.4 模糊数的表示定理
0.5 模糊数空间的度量
0.6 本文研究的目的、主要内容和创新性成果
1 Endograph度量下的非紧模糊数空间
1.1 引言
1.2 (E~,D′)中上确界关于Endograph度量的逼近性质
1.3 E~中关于Endograph度量的性质
1.4 本章小结
2 模糊数空间关于Endograph和Sendograph度量的完备化
2.1 引言
2.2 E~1关于Endograph度量的完备化
2.3 E~1关于Sendograph度量的完备化
2.4 本章小结
3 关于连续模糊数的注记
3.1 引言及预备知识
3.2 模糊数的连续逼近
3.3 截集函数连续的扩张模糊数
3.4 本章小结
参考文献
在学研究成果
致谢
发布时间: 2009-06-02
参考文献
- [1].关于局部对偶平坦广义（α，β）-度量[D]. 唐子婷.浙江大学2014
- [2].《度量之书》研究[D]. 王鹏云.西北大学2009
- [3].关于一类特殊的(α,β)-度量的性质[D]. 段春生.西南师范大学2003
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- [10].带有形变度量的切丛几何[D]. 汤曙光.东北师范大学2013
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