波群中波包络相互作用及波群特性的研究

论文摘要

海浪波群的研究对海浪理论和海洋工程都具有重要意义。在海浪的非线性问题中，对海浪组成波之间的非线性相互作用迄今已有大量研究。海浪组成波之间的非线性相互作用会导致波面各特征量的统计分布具有不对称性。然而在海浪研究中，对波群之间是否存在非线性相互作用以及波群波包络线是否具有不对称性这一问题目前研究较少。虽然很多研究者依波包线理论对海浪波群的统计性质进行大量研究，但这些学者在其研究中一般都假定波群包络线具有对称结构，没有考虑波群间可能存在的非线性相互作用以及由此引起的波群波包络线的不对称性的问题。本文将风浪视为由多种不同的简单波群叠而成。风浪观测结果表明，风浪不能被视为简单波群的线性叠加。风浪不是由简单波群线性叠加构成意味着风浪场中简单波群之间存在非线性相互作用。迄今对波群波包络演化的大量研究表明，波群波包络的演化遵从非线性薛定谔方程。这意味着可以以非线性薛定谔方程为基础研究波群波包络的非线性问题。本文以非线性薛定谔方程为基础采用摄动法研究波群之间的非线性相互作用。理论研究结果表明，简单波群之间的非线性相互作用使波群波包络线具有不对称性，波群波包络线前部陡峭后部平缓。进一步研究波群波包络线的变形程度与谱宽和波陡的关系发现，谱有越宽的结构，波包络线的变形程度越大，平均波陡越大波包络线的变形程度越大。对风浪波包络线的实验研究发现，波包络线的变形程度与理论结果相当。实验结果表明，波包络线的这种不对称性足以导致波群内最大波高提前一个波长出现，波包络线的变形程度随着谱宽度和平均波陡的增大而增大。对波群内单个波的波陡分布以及波群内的波破碎等问题进行了实验研究。结果表明，波群前部的单个波比后部单个波更易出现大的波陡，波群内前部单个波破碎率大于后部单个波的破碎率。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 0.引言
• 1.波群研究综述
• 1.1.随机波群统计理论综述
• 1.1.1.基于波包络理论研究波群
• 1.1.2.基于Markov链理论研究波群
• 1.1.3.基于波能过程线法研究波群
• 1.2.水波的非线性薛定谔方程理论
• 1.3.波群与波破碎之间的关系
• 1.3.1.波群对波破碎的重要影响
• 1.3.2.波群对波破碎影响研究的新进展
• 2.波-波非线性相互作用研究综述
• 2.1.二阶非线性相互作用
• 2.1.1.二阶非线性相互作用的数学推导
• 2.1.2.二阶非线性相互作用对波面高度分布的影响
• 2.2.三阶非线性相互作用
• 2.2.1.三阶非线性相互作用的数学推导
• 2.2.2.波-波间非线性能量传输对谱峰的影响
• 3.波群之间的非线性相互作用（本文工作）
• 3.1.本章研究的理论基础
• 3.1.1.将海浪视为多种简单波群的叠加
• 3.1.2.简单波群之间存在非线性相互作用
• 3.1.3.简单波群之间的相互作用机制及本章的理论工作
• 3.2.摄动法研究不同简单波群之间的相互作用
• 3.2.1.摄动展开
• 3.2.2.计算方法
• 3.2.3.研究内容
• 3.3.简单波群不同组合相当于谱宽的不同
• 3.3.1.简单波群不同组合对应于谱宽结构的不同
• 3.3.2.各种谱宽结构对应的简单波群组合
• 3.4.理论结果
• 3.4.1.波包络线变形程度参数
• 3.4.2.谱宽结构对波群波包络线变形程度的影响
• 3.4.3.平均波陡对波群波包络线变形程度的影响
• 4.波群包络线及群内波高分布的实验研究（本文工作）
• 4.1.波群包络线特征的实验研究
• 4.1.1.实验室观测
• 4.1.2.波包络线变形程度的实验结果
• 4.1.3.谱宽度和平均波陡对偏度因子的影响
• 4.2.波群内单个波的波陡分布
• 4.2.1.实验结果
• 4.2.2.波群内单个波的波陡分布
• 4.2.3.波陡分布与偏度因子的关系
• 4.2.4.不同位次单个波波陡分布的信息熵不同
• 4.3.波群内波破碎实验
• 4.3.1.波破碎视频资料分析
• 4.3.2.实验结果
• 5.结论
• 6.参考文献
• 7.附录
• 致谢
• 个人简历