基于DEA理论的固定成本分摊方法研究

论文摘要

固定成本分摊问题,在经济活动乃至社会生活中,都是一项常见、具有难度、且价值重大的任务。一般地,为了更完备地描述和分析固定成本分摊问题,分析人员往往倾向于较周到地选取有关的指标。而传统固定成本分摊方法一般只考虑某一两个指标。相比较而言,数据包络分析(Data envelopment analysis,DEA)则是研究多指标的决策单元效率评价的数学规划方法。本文从决策单元效率评价的角度,基于DEA理论,研究了固定成本分摊问题。本文共六章,主要内容如下:第一章首先介绍了固定成本的概念、传统的固定成本分摊方法、应用领域,以及DEA的基本知识;然后,全面回顾和总结了基于DEA理论的固定成本分摊的研究现状,并指出当前研究中存在的问题;最后,本章详细说明了文章的研究内容和研究意义。当固定成本作为一种新投入要素条件下,第二章首先研究了决策单元个体和决策单元总体的效率评价,然后证明了同时使得所有DMU个体和总体均为DEA有效的固定成本分摊方案集的存在,并在此基础上,考虑到缩小决策单元之间分摊成本额的差异,本章提出了两种固定成本分摊方法,最后,算例比较和代理商之间广告费用分摊的实证分析均说明了本章提出的分摊方法比传统DEA方法更合理。考虑决策单元之间竞争关系,第三章结合DEA与非合作博弈,在固定成本分摊方案集的基础上,分别提出了Maxmin和Minmax以及折衷固定成本分摊模型,并且给出了基于Maxmin和Minmax模型下固定成本分摊方案的求解算法。最后,这三种模型在实例中进行了运用,并就三种分摊结果进行了对比,说明了各自不同的适应环境。考虑了决策单元之间的竞争又合作关系,第四章基于决策单元的理性假设,结合DEA和合作博弈,定义了联盟的特征函数,在固定成本分摊方案集基础上,分别就合作博弈解的不同给出了六种成本分摊模型,即:(1)Nash讨价还价模型;(2)最小核心模型;(3)弱最小核心模型;(4)比例最小核心模型;(5)Shapley值分摊模型;(6)核仁模型,并且考虑到核仁模型在求解上的困难,给出了一种基于遗传算法的求解方法,最后,分摊模型在商业银行分行对交易系统升级费用分摊的实例中得到了应用。如果决策单元含有某些其它的成本投入要素,那么分摊的成本就不能作为DMU的一种新投入要素,而是与先前的成本投入要素合并成一种新投入要素。首先,第五章研究了在这种情况下的决策单元的效率评价方法,然后,研究了固定成本对决策单元的DEA效率的影响,发现决策单元的DEA效率与其承担固定成本的数额是单调不增的关系,并在此基础上,给出了一种新的成本分摊模型和其相应的求解算法。最后,广告费用分摊的实证分析说明本章分摊模型的可行性和一定的合理性。最后一章对本文的研究工作进行了总结,并对本文工作中存在的不足之处进行了详细的分析,指出了有待于进一步完善的研究工作。本文最重要的创新之处有:(1)在决策单元效率评价过程中,论文讨论了固定成本能否作为决策单元的一种新投入要素;(2)当固定成本作为一种新投入要素时,论文证明了同时满足所有DMU个体均为DEA有效;并在此基础上,论文提出了两种改进的固定成本分摊模型;(3)考虑了决策单元之间的竞争合作关系,结合DEA与博弈论,根据不同背景,分别提出了对应的固定成本分摊模型。(4)当固定成本不能作为决策单元的一种新投入要素时,论文证明了决策单元所承担的固定成本数额与其DEA效率值之间是单调不增的函数关系,并在此基础上,给出了一种新固定成本分摊方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 图序
• 表序
• 第一章 绪论
• 1.1 固定成本定义、分摊方法与应用领域
• 1.1.1 固定成本的定义
• 1.1.2 固定成本分摊方法
• 1.1.3 主要应用领域
• 1.2 数据包络分析
• 1.2.1 主要概念
• 1.2.2 DEA效率评价思路
• 1.2.3 主要模型
• 1.2.4 主要研究内容
• 1.3 基于DEA的固定成本分摊方法研究现状与研究意义
• 1.3.1 研究现状
• 1.3.2 研究意义
• 1.4 论文结构
• 1.5 研究框架
• 第二章 考虑分摊额差异的DEA固定成本分摊方法
• 2.1 相关文献回顾与问题的提出
• 2.2 效率评价
• 2.2.1 单个DMU的效率评价
• 2.2.2 决策单元整体的效率评价
• 2.3 固定成本分摊方案集性质
• 2.4 分摊模型与求解
• 2.4.1 绝对值模型
• 2.4.2 乘积最大化模型
• 2.5 模型应用
• 2.5.1 模型对比
• 2.5.2 实例分析
• 2.6 本章小节
• 第三章 基于DEA和非合作博弈的固定成本分摊方法
• 3.1 问题描述
• 3.2 MAXMIN模型
• 3.2.1 分摊模型
• 3.2.2 模型求解算法
• 3.2.3 模型和固定成本分摊方案性质
• 3.2.4 算例
• 3.3 MINMAX模型与性质
• 3.3.1 分摊模型
• 3.3.2 模型求解算法
• 3.3.3 模型和固定成本分摊方案性质
• 3.2.4 算例
• 3.4 折衷模型
• 3.5 实证分析
• 3.6 本章小节
• 第四章 基于DEA和合作博弈的固定成本分摊方法
• 4.1 问题描述
• 4.2 理性假设与合作博弈的特征函数
• 4.2.1 基本假设
• 4.2.2 特征函数与其性质
• 4.3 合作博弈解介绍
• 4.4 NASH讨价还价分摊方法
• 4.4.1 分摊模型
• 4.4.2 算例
• 4.5 核心解方法
• 4.5.1 分摊模型
• 4.5.2 算例
• 4.6 夏普利值分摊方法
• 4.6.1 分摊模型
• 4.6.2 算例
• 4.7 核仁分摊方法
• 4.7.1 分摊模型
• 4.7.2 核仁求解算法
• 4.7.3 算例
• 4.8 实例应用
• 4.9 本章小结
• 第五章 考虑存在其他成本要素情况下的分摊方法
• 5.1 问题描述
• 5.2 效率评价
• 5.3 分摊的成本与DEA效率的关系
• 5.4 分摊模型与求解步骤
• 5.5 模型应用
• 5.6 本章小节
• 第六章 总结和展望
• 6.1 总结
• 6.2 主要创新点
• 6.3 不足和展望
• 附录·证明
• 附录1
• 附录2
• 附录3
• 附录4
• 附录5
• 附录6
• 附录7
• 附录8
• 附录9
• 附录10
• 附录11
• 附录12
• 附录13
• 参考文献
• 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果
• 致谢