论文摘要
本文采用秦荣教授提出的QR法来分析斜拉桥结构的静力问题，以QR法的具体理论结合斜拉桥结构的实际，创造了斜拉桥结构分析的QR法。QR法的主要一环就是建立结构的计算模型，本文针对斜拉桥这种结构形式的特点和它的边界条件，通过大量试验选取了适合模拟斜拉桥结构变形模式的位移函数，此位移函数由样条基函数和一端固定一端自由梁的振型函数组成。本文比较详细的论述了样条基函数的选择方法，并且给出了几种比较常用边界条件下的主梁的样条基函数。本文借鉴有限单元法中处理边界条件的方法，结合QR法的特点采用乘大数的方法来处理斜拉桥结构的边界条件，这使QR法可以避免像里兹法等能量方法复杂的选择满足边界条件的位移函数的过程，使QR法对处理斜拉桥结构的各种边界条件包括辅助墩处的边界条件很方便，而且很有统一性。本文首先介绍了弹性梁的分析的QR法，使大家可以拿QR法和里兹法比较研究，对QR法有更加深入地了解，并为叙述斜拉桥结构分析的QR法作准备。用FORTRAN语言编制了弹性梁和斜拉桥结构的计算机程序，采用此程序对现在大跨度桥梁结构常采用的飘浮体系进行了一些算例分析，通过和有限元软件结果的比较，QR法的计算速度和计算精度及收敛性方面有很好的品质。本文主要创新点：(1)利用QR法建立了斜拉桥静力分析的新计算格式；(2)利用FORTRAN 95编制了计算程序，利用程序计算了一些例题，计算结果与有限元程序ANSYS计算结果相差很小；(3)经过成果分析，获得一些有益的结论。