变折射率介质中的光传输及像质评价

论文摘要

光波通过随机介质传播和成像是诸如激光通信、航空测绘、卫星遥感等领域湍流大气环境中运行的光学系统的设计和使用中必然要考虑到的问题,同时也是激光医学、生物工程等领域中运用光学工具进行病情诊断与治疗、生物特性测量和研究的科技人员经常会涉及到的基础知识。在处理随机介质中的光传输问题时,我们采用了光线光学的方法,结合物理光学中关于波面变形的计算,得到了一系列直观的像质评价指标。由于光线追迹的过程中,会随时调用随机介质内的折射率及其梯度信息,如何在内存中存储海量的折射率信息是该研究中遇到的最大问题。本文提出了自适应网格的方法,有效地描述了随机介质内的非均匀折射率分布,在保证光线追迹精度的前提下,实现了内存空间的最大使用效率。本文首先介绍了随机流场介质与光波传输特征之间的关系及其应用背景;重点分析了光线在不均匀介质中传输的基本原理和实现方法。然后,详细介绍了自适应网格法的数据结构,具体算法,最终实现了在折射率变化较大,即梯度较大的区域,网格自动划分为较小的小网格,实现了存储空间的最大化利用和模拟精度的大幅提升。在本论文中,结合自适应网格的方法,还提出了自动变步长光线追迹的方法,实现了折射率变化缓慢的区域采用大步长,而折射率变化剧烈的区域采用小步长光追的最优化光追模型。同时,针对光线光学在变折射率介质中的应用,列出了多种常用的光学像质评价参量的具体实现方法,如传递函数(MTF)、点列图、中心点亮度(PSF)和斯特列尔比(Strehl)等。为了验证自适应网格算法及光追程序的正确性,本文选用了一种可以由公式表达的折射率分布介质作为分析对象,离散化地得到若干采样点的折射率值,作为原始折射率数据文件输入自适应网格程序,并基于此进行光线追迹的运算;计算结果与商用光学设计软件ZEMAX相比较,结果显示自适应网格方法具有非常高的精度,并且在合理的折射率梯度阈值条件下,自适应网格能够非常有效地节省内存占用量,使大尺寸的高精度随机介质的折射率特性的模拟成为可能。同时,本文还以某随机介质为例,验证了变步长光追的效果,结果显示,采用变步长的光线追迹方法,能有效地节省光线追迹的时间,大大提高光传输模拟的效率。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 序言
• 1.1 变折射率介质的定义与分类
• 1.1.1 渐变折射率介质及其应用领域
• 1.1.2 随机介质及其应用领域
• 1.2 光线光学的方法在变折射率介质中的研究
• 1.2.1 光线光学在渐变折射率棒领域的研究
• 1.2.2 光线光学在随机介质领域的研究
• 1.3 自适应网格的方法模拟变折射率介质
• 1.3.1 存储量与模拟精度之间取舍的问题
• 1.3.2 本论文的创新点
• 第二章 获得原始折射率数据及其格式转换
• 2.1 变折射率介质空间区域内折射率值的测定
• 2.1.1 利用光的干涉原理测量随机介质折射率
• 2.1.2 利用光纤测量大气折射率
• 2.1.3 利用大气物理量计算大气折射率
• 2.2 气动分析软件的模拟值转换得到介质内的折射率分布
• 2.3 原始数据坐标的转换
• 第三章 创建自适应网格
• 3.1 自适应网格模拟的对象
• 3.2 自适应网格的实现方法
• 3.2.1 自适应网格的生成过程
• 3.2.2 网格的调整与再生技术
• 3.2.3 八叉树数据结构
• 3.2.4 网格划分的判据与阈值
• 第四章 变折射率介质中的光束传输
• 4.1 光线光学理论
• 4.1.1 由麦克斯韦方程推导波动方程
• 4.1.2 由波动方程推导程函方程
• 4.1.3 由程函方程到光线方程
• 4.1.4 由费马原理到光线方程
• 4.2 光束在变折射率介质中的传播
• 4.2.1 泰勒级数法
• 4.2.2 三阶龙格—库塔（Runge-Kutta）法
• 4.2.3 四阶龙格—库塔法
• 4.3 自适应网格中的变步长光线追迹
• 4.3.1 变步长光线追迹的实现方式
• 4.3.2 折射率及其梯度的插值阶次
• 第五章 光束质量的评价
• 5.1 随机介质光传输的像质评价中的一些基本概念和处理方法
• 5.1.1 点列图与波像差
• 5.1.2 入瞳位置与大小的确定
• 5.1.3 理想光学系统的波像差计算
• 5.2 像质评价指标及其实现方法
• 5.2.1 点列图计算的实现方法与各项指标的意义
• 5.2.2 波像差与波像差曲线
• 5.2.3 分辨率
• 5.2.4 点扩散函数（PSF）
• 5.2.5 调制传递函数（MTF）
• 5.2.6 斯特列尔比（Strehl ratio）
• 5.2.7 脉动折射率介质的仿真
• 5.2.8 图像仿真
• 第六章 程序开发及其结构
• 6.1 程序总体结构
• 6.2 程序各模块的主要功能及流程图
• 6.2.1 参数设置模块
• 6.2.2 初始数据转换模块
• 6.2.3 创建自适应网格模块
• 6.2.4 光传输模块
• 6.2.5 像质评价模块
• 6.3 输入输出接口函数
• 6.3.1 有关文件的处理
• 6.3.2 有关自适应网格的操作
• 6.3.3 设置阈值
• 6.3.4 内存管理
• 6.3.5 光线追迹
• 第七章 实例验证自适应网格中的光线追迹
• 7.1 创建网格程序验证
• 7.1.1 不同的阈值设置引入的折射率值误差
• 7.1.2 不同的阈值设置引入的折射率梯度误差
• 7.2 用渐变折射率棒验证光线追迹程序
• 7.3 随机流场的变步长光线追迹
• 7.3.1 验证变步长光追时得到定位位置折射率的速度与正确性
• 7.3.2 按照变步长光线追迹结果与非常小步长光线追迹结果的比较
• 7.3.3 相同误差条件下，固定步长法与变步长法耗费时间的比较
• 7.4 各种像质评价指标示例
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间以第一作者发表的论文
• 致谢