论文摘要
符号动力系统是数学领域（如数论、调和分析、组合学和遍历理论等）、计算机科学和物理学领域中的强有力的研究工具。Sturmian序列在符号动力系统的研究过程中发挥着重要的作用,因此引起许多学者的广泛注意。Sturmian序列被定义为复杂度函数是n + 1的序列,即它是非周期序列中复杂度最小的序列。Sturmian序列有很多等价定义,如旋转序列、切割序列、Christoffel词、Beatty序列、特征序列、平衡序列等。本文主要研究Sturmian序列的算术子列,利用Sturmian序列的几何性质,确定其算术子列的复杂度。特别地,给出序列u（k） = u0uku2k···unk···在k = 2,3时的复杂度函数,并说明复杂度最终为2n （不是Sturmian序列）。本文结构如下:第一章是绪论部分;第二章介绍Sturmian序列的性质和等价定义;第三章讨论Sturmain序列的算术子列的复杂度。
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