广义系统比例导数反馈保性能控制的研究

论文摘要

广义系统一般含有脉冲模式,在系统具有不确定性时,脉冲模式往往使系统具有不稳定性。所以必须考虑从系统中消除。在广义系统不是脉冲能控的情况下,单纯的比例状态反馈无法消除脉冲。此时,有必要使用导数反馈来消除系统的脉冲。虽然导数反馈可以改变系统的动态阶并对系统的性质产生质的影响,但是导数反馈并不总是比比例反馈对系统的性能有更多的改进,实际上,根据系统结构的不同,比例反馈与导数反馈具有各自的优越性。这就显示了比例导数反馈方法的优势,本文就是主要研究比例导数反馈控制器的设计问题,主要内容如下：(1)研究了广义系统在比例导数反馈控制下的脉冲的消除以及极点的配置问题。使用比例导数反馈的方法给出了闭环系统正常、稳定的充要条件,并给出了任意配置极点的充要条件。而且在文后用数值例子说明了此方法的有效性。(2)研究了广义系统的线性二次型最优控制问题。文中讨论了广义系统在带状态导数项二次指标下的最优控制问题,给出了最优控制存在的充分必要条件,并将最后结果综合为比例导数反馈。(3)研究了不确定广义系统的保性能控制问题。针对一类含有时变、范数有界参数不确定广义系统,结合一个含有状态导数项的二次性能指标函数,研究其保性能控制律的设计问题。文中设计了一种比例导数反馈保性能控制器,不仅使闭环系统具有正常鲁棒稳定性,而且具有某一个性能指标上界。最后,用数值算例说明了方法的有效性。(4)研究了不确定广义系统的非脆弱保性能控制问题。针对一类具有结构不确定性的线性广义系统,结合一个带有状态导数项的性能指标,研究其非脆弱保性能控制律的设计问题。应用Lyapunove稳定性定理和线性矩阵不等式基于对增广系统的讨论来解决控制器具有加法式摄动和乘法式摄动的两种形式的保性能控制。该控制器能保证闭环系统稳定并使给定的性能指标具有一定的上界。最后,针对加法和乘法两种形式的摄动情况,用数值例子说明文中方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 广义系统
• 1.2.1 广义系统的结构特征
• 1.2.2 广义系统的研究方法
• 1.2.3 广义系统与正常系统的区别和联系
• 1.2.4 广义系统的研究展望
• 1.3 保性能控制
• 1.3.1 保性能控制的研究现状
• 1.3.2 保性能控制研究中存在的问题
• 1.4 本文的主要工作
• 1.5 常用的基础知识
• 1.5.1 基础知识
• 1.5.2 LMI及MATLABLMI工具箱的简介
• 第二章 广义系统中的比例导数反馈
• 2.1 问题的描述与概念
• 2.2 脉冲的消除和极点配置
• 2.3 数值算例
• 2.4 本章小结
• 第三章 线性二次型最优控制
• 3.1 可正常化的线性二次型最优控制
• 3.1.1 问题的描述
• 3.1.2 主要结果
• 3.2 线性二次型最优控制
• 3.2.1 问题的描述
• 3.2.2 主要结果
• 3.2.3 数值算例
• 3.3 本章小结
• 第四章 不确定广义系统的保性能控制
• 4.1 问题的描述与概念
• 4.2 系统的扩展和保性能控制
• 4.3 保性能控制器的设计
• 4.4 数值算例
• 4.5 本章小结
• 第五章 不确定广义系统的非脆弱保性能控制
• 5.1 问题的描述与概念
• 5.2 系统的扩展和保性能控制
• 5.3 保性能控制器的设计
• 5.4 数值算例
• 5.5 文章小结
• 第六章 结束语
• 参考文献
• 致谢