黑龙江省农垦北兴农场初级中学高剑平
摘要：发展学生的思维，使学生敢于发表自己的想法，敢于质疑，敢于创新，养成认真勤奋，独立思考，合作交流等学习习惯。具体做法是：在情境中培养学生的思考能力；性质的探究中，发展学生的归纳能力；一题多解中，培养学生的发散思维。
关键词：动手操作合作探究实践证明
数学探究是通过动手动脑做数学的一种数学学习活动，是学生运用有关工具，在数学思维参与下进行的一种以人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。数学探究，可以为学生提供丰富的情境，给学生足够的时间和机会，让他们自己动手观察思考和感悟，并与实际生活联系起来，发展学生的思维，学生的推理能力得到增强。通过探究，学生自己发现和提出问题，是创新的基础，独立思考，学会思考是创新的核心，也有意识的培养了学生的创新能力。
一、在创设情境中，培养学生的思考能力。
在学习《乘方》一课，我这样创设情境：请每位同学拿出一张纸，将这张纸对折再对折，如此反复折对折次数为60次，你们想象一下总厚度将会达到多少？每个学生都很认真，每一个学生的方法不同，有人估算，先测量出一张纸的厚度，再估算总的厚度，还有的在列算式，他们积极努力的探究，五分钟后还是没有算出。我说先到这里，我们先学习新课，学习本课后，你或许有新的方法。小结结束后，我又把这个情境再次提出，这时大约三分钟左右，有很多同学便列出算式。
在上述实验中，学生通过估算、列算式计算叠合后纸张的厚度，从合情推理过渡到演绎推理，通过计算感受数字的变化，培养学生解决问题的能力，发展学生数感，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中数量关系。
二、在性质的探究中，发展学生归纳能力。
例如在人教版九年级上册《图形的旋转》一课中，我是这样引导学生探究旋转性质的：把全班同学分成两大组，进行动手实践探究，并且每个大组中四人一小组合作完成，第一大组的题目是拿出自制两个全等的直角三角形，绕着直角顶点旋转一定的角度，请你观察发现旋转前后的两个图形相等的线段是什么？相等的角是什么？不变的又是什么？第二大组的题目是大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板，请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质。
（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人说明）
1、线段OA与OA′OB与OB′OC与OC′有什么关系？
2、∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？
3、△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
学生们一个个不停的忙碌着，动手剪拼、度量、旋转，他们思考着，探究着，做记录的,倾听的,每一步都很认真细致。教师巡视指导，并深入各个小组，帮助有困难的学生。
生1：老师，我们组用的是度量的方法，通过度量得到线段OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC与△A′B′C′形状相同、大小相等。
生2：老师，我们组的方法和他们不同，我们利用的是旋转，在旋转的过程中，OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′完全重合，所以OA=OA′，OB=OB′，OC=OC。通过度量得到∠AOA′=∠BOB′=∠COC′。△ABC与△A′B′C′完全重合，所以△ABC与△A′B′C′形状相同、大小相等。
学生的潜力是无穷的，只要把探究活动设置好，交流题目由浅入深，学生还是会很顺利的发现问题并进行验证的。
通过合作探究，学生主动参与数学知识的再发现，培养学生观察、分析、比较、抽象概括的思维能力，以及与他人合作交流的能力，使思维得到进一步发展，重视学习的过程，知识产生的来龙去脉。
三、在一题多解中，培养学生的发散思维
如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，正方形的边长为4.求图中合部分的面积.
重合部分的面积。
生3:连OA，OB将△AOM割下来补到△BON中，就是重合
部分的面积，不规则图形的面积转换成了规则图形的面积，即△AOB的面积，只要证出△AOM≌△BON，就可以求出重合部分的面积。
生4:过O点做OM⊥AD,ON⊥AB,这时重合部分的面积转换成了规则图形小正方形的面积，小正方形的面积恰好是大正方形ABCD面积的四分之一。
此题解决学生用时大约6到7分钟，时间很多，但是还有一部分学生困难很大，我采用兵教兵，会做的同学给不会的同学讲解，表面上看浪费了很多时间，但是贵在坚持，每节课都设置一道这样的题目，常年坚持下来，学生的思维得到开发，学生的解题能力增强了。
通过问题解决，使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，体会数学之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，为终身学习服务。
我国生产抽油烟机的厂家都在如何能“不粘油”上下功夫，但绝对不粘油是做不到的，用户每隔半年左右还得清洗一次抽油烟机。美国有一位发明家，却从相反方向去考虑问题，他发明了一种专门能吸附油污的纸，贴在抽油机的内壁上，油污就能被纸吸收。用户只需定期更换吸油纸就能保证油烟机干净如初，可见培养学生的发散思维的重要性。为学生插上想象的翅膀，让学生的思维飞起来！