论文摘要
本文研究由紧度量空间X上的连续映射f诱导的超空间K（X）上的一类离散的动力系统（K（X）,f）.重点考察（f|-）和f在稳定,传递以及几种刻画系统复杂性概念之间的关系,证明了:（1）（f|-）等度连续,等距,拓扑正合,拓扑强混合,拓扑弱混合分别等价于f具有相应性质.（2）f为Li-Yorke混沌,分布混沌,有正拓扑熵分别蕴涵（f|-）具有相应性质,但反向蕴涵关系不成立.（3）符号空间存在非平凡子移位,它拓扑强混合且只有一个周期点（因而周期不稠密）,但诱导的超空间映射Devaney混沌.结论（3）表明即使（f|-） Devaney混沌, f也未必Devaney混沌,这对Roman-Flores等人提出的“（f|-） Devaney混沌是否蕴涵f Devaney混沌”的问题给出了明确的回答.
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