论文摘要
在现实生活中，图像往往因各种因素被加入大量噪声，不仅严重影响了图像的视觉效果，同时也给以后的图像分析和理解带来一定的困难，因此在图像预处理中图像平滑是非常重要的环节，平滑质量的好坏直接影响到后续处理。传统的图像平滑算法如均值滤波、中值滤波和高斯滤波等，由于不考虑图像的形状特征，其平滑结果等价于传导系数为常量的热扩散方程，属于各向同性扩散，所以在去噪的同时也模糊甚至破坏了图像的边缘。而基于偏微分方程的图像平滑技术恰好能解决这一问题。在平滑过程中，同时检测图像特征强弱及其方向，其平滑结果较好兼顾了噪声消除和特征保持，是一种较好的图像平滑技术。与热扩散模型相比较，各向异性扩散模型实际是一个非线性抛物型的偏微分方程，由图像梯度决定其扩散速度，能够兼顾噪声消除和特征保持两方面。以Perona-Malik模型为代表的这类方法已经在边缘检测、图像增强、图像分割以及目标识别等领域得到了广泛的应用。但是随着研究的深入，人们发现在利用二阶扩散方程进行图像平滑处理时，会产生“阶梯效应”。针对此问题，前人主要通过高阶的方法来处理，如传统的四阶方法和基于方向曲率的四阶方法以及复数域非线性滤波模型；另外，在用偏微分方程进行图像平滑处理时，“过度平滑”现象也是一个非常普遍的问题。为了避免此现象，可以从选取合适的迭代时间和改进扩散系数来实现。本文针对图像的过度平滑，通过改进扩散系数来避免此现象，然后将改进后的扩散系数与复数域非线性滤波模型相结合，提出一种改进的图像平滑模型。此模型能够综合处理图像的阶梯效应和过度平滑现象，通过实验表明，本文提出的去噪模型有较好的图像平滑效果。