基于小子样复杂信息集的可靠性评估方法及其应用研究

论文摘要

在武器装备的研制过程中,为保证装备可靠性达到要求,必须进行多种试验。一方面,由于研制周期和经费的限制,投入试验的样本量非常有限,即小子样问题;另一方面,所收集到的试验信息多种特性,如数据的无失效、分组性、污染性、缺失性等,即试验信息集的复杂性问题。当试验信息具有上述复杂特性时,采用传统的统计推断方法进行可靠性评估时常会遇到很多困难,因此,本文深入系统地研究了基于小子样复杂信息集的可靠性评估方法,根据复杂信息集的特性和产生的机制,进行了如下几方面的研究工作。（1）在无失效数据方面,为解决小子样长寿命服从Weibull分布产品的可靠性评估问题,提出了MMLE-Bayes-Weibull方法,通过引入环境因子和相似因子,可以融合多种来源不同环境不同总体的无失效验前信息;对于退化失效型长寿命产品,在无失效数据情形下,采用性能可靠性原理,通过合理构造退化轨道模型和引入模糊失效的定义,给出了长贮装备产品的模糊可靠性评估方法;根据工程上常用的k / n系统的特性,采用顺序统计量理论构造系统的分布函数,然后利用第二类极大似然估计方法（ML-II）得到系统分布参数的估计,得到其Bayes可靠性评估的结果。（2）在分组数据方面,提出了一种基于分组数据的指数分布参数的Bayes估计方法。为解决直接确定参数的验前分布的问题,以Dirichlet分布作为失效数据落入各个区间的概率的验前分布,再采用Bayes方法,通过极小化损失函数给出指数分布参数的验后估计值。（3）在污染数据方面,针对指数型寿命数据受正态污染的情况,建立了定数截尾情况下的数据模型,并采用Bayes方法对模型进行统计分析;在验前分布确定方面提出运用Bootstrap方法确定超参数。（4）在缺失数据方面,针对服从Weibull分布的高可靠性长寿命产品,在恒加应力试验缺失数据的情形下,通过概率元方法和加速应力试验的原理,构造缺失数据的似然函数,然后,根据似然函数中各参数的物理函数构造验前分布,再利用Bayes方法对系统进行可靠性评估;提出了长寿命产品在小子样缺失数据下的可靠性增长分析方法,通过Box-Tiao技术构造无信息验前分布,通过非齐次Poisson过程构造增长试验缺失数据的似然函数,再根据Bayes方法得到产品在定型阶段的可靠性水平,并提出了缺失数据下增长模型拟合优度检验的方法;提出了多台产品试验时小子样缺失数据下的Bayes可靠性增长分析方法,对于分阶段研制的产品,通过多台产品投入试验异步增长的原理,利用非齐次Poisson过程构造各阶段数据的似然函数,再根据可靠性增长模型中各参数的特性,选取Gamma-均匀分布作为验前分布,由此进行Bayes统计推断,得到各阶段试验结束时的可靠性水平,并最终得到产品研制全过程的可靠性增长规律。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 工程背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 存在的问题及解决问题的思路
• 1.4 主要研究内容和创新点
• 第二章 基于小子样无失效数据的可靠性评估方法
• 2.1 引言
• 2.2 小子样长寿命产品可靠性评估的MMLE-BAYES-WEIBULL 方法
• 2.3 基于性能退化数据的长贮装备模糊可靠性评估
• 2.4 基于ML-II 方法的K/N 系统BAYES 可靠性评估
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于分组数据的BAYES 可靠性评估方法
• 3.1 引言
• 3.2 基于分组数据的指数分布参数的EM 估计
• 3.3 基于分组数据的指数分布参数的BAYES 估计
• 3.4 本章小结
• 第四章 基于污染数据的BAYES 可靠性评估方法
• 4.1 污染数据
• 4.2 污染数据回归分析的参数估计
• 4.3 定数截尾寿命试验中污染数据的BAYES 参数估计
• 4.4 本章小结
• 第五章 基于缺失数据的BAYES 可靠性分析方法
• 5.1 引言
• 5.2 基于恒加试验缺失数据的WEIBULL 分布产品BAYES 可靠性评估
• 5.3 长寿命产品在小子样缺失数据下的BAYES 可靠性增长分析
• 5.4 多台产品试验时小子样缺失数据下BAYES 可靠性增长分析
• 5.5 本章小结
• 第六章 结束语
• 6.1 本文的主要贡献
• 6.2 进一步研究的展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 作者在攻读博士期间取得的学术成果