基于纹理的矢量场可视化方法研究

论文摘要

矢量场可视化凭借其应用范围广、数据量庞大等特点,一直是科学计算可视化中的一个热点问题。其中,基于纹理的矢量场可视化方法能连续细致地反映矢量场信息,因此成为应用最广泛的矢量场可视化方法。本论文结合计算机图形学、数字图像处理、微积分学、计算流体力学、数值分析等理论方法,在研究和分析一些已有的基于纹理的矢量场可视化方法（主要是LIC法及其改进算法）的基础上,在保证可视化的准确性、直观性的前提下,运用研究与实验相结合的技术路线,提出一种以提高计算效率为主要目标的基于纹理的矢量场可视化改进算法——基于Sobol序列的快速线积分卷积法（Sobol-FLIC法）。该方法在Fast LIC法的基础上进行了改进,利用半随机Sobol序列覆盖性好的优点提高了Fast LIC法中的流线的覆盖率,加快了可视化效率。另外,改进算法能同时产生稀疏纹理和密纹理,对那些细节要求不高的可视化,直接采用稀疏纹理可以显示矢量场的基本结构,更能加快可视化效率。最后采用二次LIC法后处理提高了可视化图像的质量。实验在Matlab环境下采用计算机模拟生成的矢量场数据,对该算法与几种基本算法（LIC、Fast LIC）的可视化效率、计算固定数目流线的可视化结果和图像覆盖率进行了比较,证实了它的优越性。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第1章 前言
• 第2章 理论基础
• 2.1 矢量场定义
• 2.2 积分曲线
• 2.2.1 几何表示
• 2.2.2 分析方法
• 2.2.3 矢量线的计算方法
• 2.3 矢量场拓扑
• 2.3.1 点源及点汇
• 2.3.2 点涡
• 2.3.3 关键点周围的性质
• 第3章 基于纹理的矢量场可视化方法
• 3.1 矢量场可视化方法概述
• 3.1.1 矢量场可视化过程
• 3.1.2 矢量场可视化方法
• 3.2 线积分卷积法及其改进方法
• 3.2.1 线积分卷积法（Line Integral Convolution）
• 3.2.2 线积分卷积法的各种改进算法
• 3.2.3 小结
• 第4章 基于Sobol 序列的快速线积分卷积法
• 4.1 引言
• 4.2 矢量场数据来源
• 4.3 Sobol 序列
• 4.3.1 Sobol 序列生成算法
• 4.3.2 Sobol 序列的实验处理
• 4.4 算法描述
• 4.5 实验结果及算法补充说明
• 4.5.1 实验结果
• 4.5.2 算法的补充说明
• 第5章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间的研究成果