考虑剪力滞效应的薄壁梁静动力特性分析

论文摘要

剪力滞问题在很早以前就有学者对其进行研究,但学者们当时仅仅局限于航空领域的金属结构,自从20世纪60年代,由于忽略剪力滞后效应导致多座箱形桥梁破坏才引起各国学者的注意。经过几十年的发展,对剪力滞问题的研究取得了一些成果,可以部分地解决实际桥梁结构中的问题。但许多问题并没有得到完全解决,随着我国交通事业的发展,在一些新建桥梁中有关剪力滞的新问题不断出现。对于这些问题如不认真对待,可能会造成结构局部开裂、局部失稳,或更加严重的破坏。因而对剪力滞后问题的研究具有重要的理论和工程实际意义,本文就以下几个方面进行了研究。1、直线和曲线矩形截面箱梁的静力学特性分析以薄壁杆或薄壁曲杆理论为基础,根据实际情况对上下翼板、悬臂翼板设置了一个或两个剪滞纵向位移差函数,由能量变分原理获得了直线和曲线矩形截面箱梁的控制微分方程和边界条件,得到了广义位移的闭合解。系统分析了边界条件、荷载类型、悬臂翼板长度和曲率半径R等因素对直线和曲线矩形截面箱梁剪力滞后效应的影响,明确了上、下翼板的应力变化规律。2、直线薄壁箱梁自振特性和动力反应的分析对于直线矩形和梯形截面箱梁,根据其特点分别设置了一个、两个或三个剪滞纵向位移差函数,在考虑剪力滞后效应的前提下,获得了边界条件、跨宽比、箱梁高度和悬臂翼板长度等因素对矩形和梯形截面箱梁自振特性影响的规律。同时,本文以直接法为基础,推导出了矩形截面箱梁的强迫振动方程,明确了剪力滞后效应对矩形截面箱梁动力反应影响的规律,因而本文内容丰富和发展了现行剪滞理论。3、梯形截面曲箱梁的静力学特性分析设置了三个不同的纵向剪滞位移差函数以准确反映顶板( u1 ( x ))、底板( u 2( x ))和悬臂板( u3 ( x ))的纵向位移变化,考虑了曲箱梁的弯、扭、翘、剪滞效应和剪切变形的耦合作用,本文内容发展了符拉索夫的曲杆理论,明确了曲线梯形截面箱梁的力学特点。同时制作了曲线梯形截面箱梁的有机玻璃模型桥,设计了测点布置和加载方案,对梯形截面曲箱梁上下翼板剪力滞效应进行了试验研究,理论结果与试验值进行了比较,验证了本文理论分析的正确性。4、直线和曲线矩形截面箱梁腹板静动力特性分析将剪力滞后效应引入直线和曲线矩形截面箱梁腹板,根据应变—位移关系获得系统总势能,依据箱梁腹板振动特点求得总动能,利用最小势能原理和哈密顿原理分别获得直线和曲线矩形截面箱梁腹板静、动力特性分析的控制微分方程和自然边界条件,明确了跨宽比、悬臂翼板长度、梁高及腹板厚度对直线和曲线矩形截面箱梁腹板剪滞效应的影响,为矩形截面箱梁腹板的力学特性分析提供理论参考。5、宽翼薄壁直线工字形梁静、动力特性及曲梁静力特性的分析为了准确反映工字形梁上、下翼板剪滞效应变化,对直线和曲线工字形梁上、下翼板设置了两个不同的剪滞纵向位移差函数U 1( x )、U 2( x ),推导出了工字形梁的控制微分方程和自然边界条件,通过系统的力学分析,获得了该类结构静、动力特性规律。6、薄壁箱梁翘曲函数精确度选择的研究根据箱形结构纵向翘曲位移函数设置的基本原理,选择一系列符合薄壁箱梁基本翘曲模式的翘曲位移函数,依据固有频率方程求出特定边界条件下相应翘曲位移函数箱形结构的自振频率,借助自振频率的大小对所设置翘曲位移函数的精度做出评判,且静力分析结果进一步证明了翘曲位移函数精度选择的必要性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究的背景及意义
• 1.2 剪力滞的概念
• 1.2.1 剪力滞系数
• 1.2.2 有效宽度
• 1.3 箱形截面的特点
• 1.4 箱形截面梁的力学分析方法
• 1.5 国内外箱形截面梁的研究概况
• 1.5.1 卡曼理论（T.V.Karman’s theory）
• 1.5.2 弹性理论的解法
• 1.5.3 比拟杆法
• 1.5.4 能量变分法
• 1.5.5 数值分析法
• 1.6 本文研究的主要内容和工作
• 第2章 直线矩形截面箱梁静力分析的双翘曲位移函数法
• 2.1 研究背景
• 2.2 微分方程的建立
• 2.2.1 体系总势能
• 2.2.2 微分方程和边界条件
• 2.2.3 微分方程的求解
• 2.3 薄壁箱梁的几种常用边界条件
• 2.4 本章算例
• 2.5 本章小结
• 第3章 基于能量变分原理的薄壁箱梁自振特性研究
• 3.1 研究背景
• 3.2 矩形截面箱梁自振特性的单翘曲位移函数法
• 3.2.1 薄壁箱梁的振动方程
• 3.2.2 薄壁箱梁的几种常用边界条件
• 3.2.3 本章算例（1）
• 3.3 矩形截面箱梁自振特性的双翘曲位移函数法
• 3.3.1 概述
• 3.3.2 矩形截面箱梁的振动方程
• 3.3.3 薄壁箱梁的几种常用边界条件
• 3.3.4 本章算例（2）
• 3.4 梯形截面箱梁自振特性分析的多参数翘曲位移函数法
• 3.4.1 概述
• 3.4.2 梯形截面箱梁的振动方程
• 3.4.3 箱梁的固有频率方程
• 3.4.4 本章算例（3）
• 3.5 本章小结
• 第4章 矩形截面箱梁动力反应的力学特性研究
• 4.1 研究背景
• 4.2 薄壁箱梁动力反应的单翘曲位移函数法
• 4.2.1 箱梁的强迫振动微分方程
• 4.2.2 箱梁强迫振动方程的解
• 4.2.3 箱梁的几种常用边界条件
• 4.3 简谐集中力作用下悬臂箱梁的强迫振动
• 4.4 箱梁动力反应的双翘曲位移函数法
• 4.4.1 大悬臂板矩形截面箱梁的强迫振动微分方程
• 4.4.2 箱梁强迫振动方程的解
• 4.4.3 箱梁的几种常用边界条件
• 4.5 本章算例
• 4.6 本章小结
• 第5章 曲线矩形截面箱梁静力分析的能量变分法
• 5.1 研究背景
• 5.2 曲线矩形截面箱梁的单翘曲位移函数法
• 5.2.1 概述
• 5.2.2 弹性控制微分方程
• 5.2.3 几种常用边界条件
• 5.2.4 本章算例（1）
• 5.3 曲线矩形截面箱梁的双翘曲位移函数法
• 5.3.1 概述
• 5.3.2 弹性控制微分方程
• 5.3.3 几种常用边界条件
• 5.3.4 本章算例（2）
• 5.4 本章小结
• 第6章 曲线梯形箱梁静力分析的多参数翘曲位移函数法
• 6.1 研究背景
• 6.2 弹性控制微分方程
• 6.2.1 体系总势能
• 6.2.2 弹性控制微分方程及边界条件
• 6.2.3 弹性控制微分方程的求解
• 6.3 几种常用自然边界条件
• 6.4 本章算例
• 第7章 曲线梯形截面箱梁的试验研究
• 7.1 试验内容
• 7.2 模型设计与制作
• 7.3 测点布置
• 7.4 模型试验
• 7.4.1 加载方案
• 7.4.2 测试方法
• 7.4.3 试验数据整理
• 7.5 计算结果与试验值比较
• 7.6 本章小结
• 第8章 薄壁箱梁腹板侧向弯曲力学特性分析的能量变分法
• 8.1 研究背景
• 8.2 薄壁直线箱梁腹板的静力特性研究
• 8.2.1 概述
• 8.2.2 腹板静力微分方程及边界条件的建立
• 8.2.3 薄壁箱梁腹板弯曲微分方程的解
• 8.2.4 几种常用边界条件
• 8.2.5 本章算例（1）
• 8.3 直线箱梁腹板横向弯曲自振特性的研究
• 8.3.1 腹板的振动方程
• 8.3.2 腹板自由振动方程的解
• 8.3.3 腹板振动时的几种常用边界条件
• 8.3.4 本章算例（2）
• 8.4 曲线箱梁腹板静力分析的能量变分法
• 8.4.1 研究背景
• 8.4.2 弹性控制微分方程的求解
• 8.4.3 几种常用自然边界条件
• 8.4.4 本章算例（3）
• 8.5 本章小结
• 第9章 直线、曲线宽翼薄壁工字形梁的力学特性分析
• 9.1 研究背景
• 9.2 直线工字形梁的静力分析
• 9.2.1 概述
• 9.2.2 基本假定
• 9.2.3 控制微分方程及其求解
• 9.2.4 几种常用边界条件
• 9.2.5 本章算例（1）
• 9.3 工字形梁竖向自振特性研究
• 9.3.1 考虑剪力滞后效应时工字形梁的振动方程
• 9.3.2 自由振动方程的解
• 9.4 曲线工字形梁剪滞效应的双翘曲位移函数法
• 9.4.1 概述
• 9.4.2 弹性控制微分方程
• 9.4.3 几种常用边界条件
• 9.4.4 本章算例（3）
• 9.5 本章小结
• 第10章 薄壁箱梁纵向剪滞翘曲函数精度选择的方法
• 10.1 研究背景
• 10.2 剪力滞后纵向翘曲函数的选择
• 10.2.1 体系的势能和动能
• 10.2.2 箱形结构的振动微分方程和边界条件
• 10.2.3 箱形结构自由振动方程的解
• 10.2.4 薄壁箱梁的几种常用边界条件
• 10.3 不同翘曲函数的静力分析
• 10.3.1 控制微分方程和边界条件
• 10.3.2 薄壁箱梁结构的弯曲方程
• 10.3.3 薄壁箱梁静力分析的几种常用边界条件
• 10.3.4 本章算例（2）
• 10.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历