有限元—人工透射边界法的研究及其在光学中应用

论文摘要

本文将有限元与地震学中处理边界问题的透射边界结合形成有限元-人工透射边界法。由于人工边界是虚拟的,所以入射波能够毫无反射地穿过此边界,这样就有效地消除了边界上所形成的反射波对计算结果的影响,从而能够更精确的计算光场、声场等的分布。在此就将这种方法应用于光波导、声光可调谐滤波器、波散射等问题的研究计算。进一步说明该方法在这些方面的实用性。首先,对Y分叉光波导的研究。光波导是光集成的核心,大部分集成光学器件,如光调制器、光开关、光功率分配器、光耦合器、波分复用器、光滤波器、偏振分束器、微透镜等等,都是以光波导为基础的。这样一来,各种各样的光集成结构,就都围绕光波导而展开。而分叉波导又是集成光学中重要光学器件之一,因此进行分叉光波导的设计及计算就显得非常之重要。本文就用我们所提出的方法对其进行了设计及计算,得到其传输功率52.8%,并与其他文献很好的吻合,说明该方法在光波导方面的实用性。其次,用于声光可调谐滤波器的旁瓣抑制计算。声光可调谐滤波器具有可调范围宽、调谐速度快、多波长同时滤波,因此在光通讯和光网络的实现方面占有重要的地位。然而旁瓣的大小直接影响着它的性能的优劣,故抑制旁瓣就显得非常之重要。根据改变声波导宽度的加权方式可以抑制旁瓣,设计了两种结构,一种是余弦函数的加权,一种是高斯函数的加权。并计算出它们相应的模转换效率的相应曲线。结果表明具有高斯函数的权重耦合的滤波器的响应效率更高。最后,应用于散射问题的研究,并给出不同散射体所形成的散射场分布图,进而说明该方法可以有效地解决多种复杂的散射问题。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 人工透射边界的背景
• 1.2 有限元-人工透射边界法的提出
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 有限元-人工透射边界法
• 2.1 有限元方法
• 2.1.1 场域的剖分
• 2.1.2 形状函数的构成
• 2.1.3 有限元方程
• 2.1.4 高斯积分法
• 2.2 人工透射边界
• 2.2.1 透射公式
• 2.2.2 透射公式的误差讨论
• 2.3 透射边界与无穷远辐射条件
• 2.3.1 无穷远辐射条件的近场表达
• 2.4 有限元-人工透射边界法
• 第三章 光波导问题的研究
• 3.1 光波导简介
• 3.2 介质平面波导的电磁场理论分析
• 3.3 Y 分叉光波导的研究
• 3.4 小结
• 第四章 声光可调谐滤波器的研究
• 4.1 声光可调谐滤波器简介及其分类
• 4.2 声光可调谐滤波器原理
• 4.2.1 反常声光互作用模式转换理论
• 4.3 声光可调谐滤波器抑制旁瓣的计算结果
• 第五章 电磁波散射问题的研究
• 5.1 基本物理问题
• 5.2 计算方法及结果
• 结束语
• 参考文献
• 发表论文和科研情况说明
• 致谢