微分方程数值计算及稳定性研究

微分方程数值计算及稳定性研究

论文摘要

本文主要研究的是关于关于微分代数系统解的迭代序列的收敛性、波形松弛迭代法收敛性的新的方法、具有时滞扰动的非自治中立型FDE的3/2-稳定性。 在第—章中,得到了微分代数系统波形松弛迭代法的收敛性的判别准则。 在第二章中,给出了判断方程波形松弛迭代法收敛性的新的方法。 在第三章中,我们讨论了具有时滞扰动的非自治中立型FDE的3/2-稳定性,得到了零解一致稳定和渐近稳定的充分条件。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 序言
  • 第一章 微分代数系统波形松弛法的收敛性
  • 第一节 引言
  • 第二节 主要结论及其证明
  • 第二章 波形松弛方法的收敛准则
  • 第一节 引言
  • 第二节 主要结论及其证明
  • 第三节 应用
  • 第三章 一类非自治中立型FDE的渐近稳定性
  • 参考文献
  • 致谢
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