时滞神经网络模型的稳定性研究

论文题目: 时滞神经网络模型的稳定性研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 管理科学与工程

作者: 刘艳青

导师: 唐万生

关键词: 细胞神经网络,双向联想记忆神经网络,神经网络,平衡点,周期解,全局指数稳定性,变时滞

文献来源: 天津大学

发表年度: 2005

论文摘要: 本文主要对几类时滞神经网络模型的平衡点和周期解的存在性及其全局指数稳定性进行了深入地研究,得出了一些新的结论。这些结论将为设计具有全局指数稳定的平衡点和周期解的神经网络提供理论依据。本文的主要工作如下:第一、运用拓扑度理论、Holder不等式、M-矩阵的性质以及构造合适的Lyapunov函数方法,对具有常时滞和变时滞的模糊细胞神经网络模型的平衡点的存在性及其全局指数稳定性进行了研究,给出了平衡点存在性和全局指数稳定性的充分性判据,并给出了与时滞的变化有关的指数收敛率的估计。第二、通过构造合适的Lyapunov函数并运用代数不等式及改进了的Lyapunov定理对具有变连接权及变时滞的细胞神经网络的平衡点的存在性和全局渐近稳定性和全局指数稳定性给出了充分性判据。第三、运用积分不等式、M-矩阵的性质,以及建立在重合度基础上的Mawhin’s Continuation定理研究了具有周期系数和周期时滞的细胞神经网络模型的周期解的存在性。利用常数变易法、积分不等式、Gronwall’s引理研究了其周期解的指数稳定性,给出新的充分性判据,并给出了指数收敛率的估计。第四、研究了带有周期系数和周期时滞的双向联想记忆神经网络模型的周期解的存在性和全局指数稳定性,给出了新的充分性判据。该判据不仅与系统的系数有关还与系统的周期和衰减率的平均值有关。第五、运用不等式分析及构造合适的Lyapunov函数等方法对具有变时滞的Cohen-Grossberg神经网络模型的平衡点的存在性和全局指数稳定性进行了研究,给出了充分性判据,并给出了指数收敛率的估计。

论文目录:

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论

1.1 人工神经网络研究历史

1.2 研究现状

1.3 研究内容及创新性

第二章细胞神经网络模型的动力学行为分析

2.1 带有常时滞和变时滞的模糊细胞神经网络模型的稳定性分析

2.1.1 前言

2.1.2 具有常时滞的FCNN模型的平衡点的存在性、唯一性及其全局稳定性

2.1.3 带有变时滞的FCNN模型的指数稳定性

2.1.4 比较

2.2 变连接权细胞神经网络模型的稳定性分析

2.2.1 引言

2.2.2 稳定性分析

2.3.3 应用举例

2.3 具有周期系数和时滞的细胞神经网络模型的周期解的存在性和全局指数稳定性

2.3.1 前言

2.3.2 周期解的存在性

2.3.3 周期解的全局指数稳定性

2.3.4 比较

第三章双向联想记忆神经网络模型的动力学行为分析

3.1 前言

3.2 周期解的存在性

3.3 周期解的全局指数稳定性

3.4 例子与注解

第四章 Cohen-Grossberg神经网络模型的动力学行为分析

4.1 前言

4.2 准备工作

4.3 全局指数稳定性

4.4 结论

参考文献

攻读博士期间发表论文与参加科研项目情况

致谢

发布时间: 2007-07-10

参考文献

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[7].基于神经网络模型的人民币汇率预测研究[D]. 丁晖.湖南大学2008
[8].时滞微分差分方程的渐进性问题及神经网络模型的定性研究[D]. 戴斌祥.湖南大学2001
[9].具有连续或不连续输出函数的神经网络模型的动力学研究[D]. 李立平.湖南大学2009
[10].道路交通规划关键指标预测方法研究[D]. 倪同和.吉林大学2011

时滞神经网络模型的稳定性研究

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