分布时滞不确定中立型系统的稳定性与镇定性研究

论文摘要

在工程实际中,时滞现象是普遍存在的,而时滞的存在往往会导致系统的不稳定、振动甚至不能正常地工作。鉴于稳定性是一个动态控制系统的基本要求,稳定性分析成为动态系统理论中的一个重要的研究课题。近年来,时滞微分动态系统的稳定与控制问题受到了学者广泛的关注,结论较多,而中立型时滞系统的研究相对滞后。中立型时滞系统是一类既可以描述系统状态滞后又可以描述系统状态微商滞后的系统,是一类更为广泛的滞后系统,在人口生态系统、热交换、电路网络等系统中都有重要的应用。另外,许多时滞系统都可以转化为中立型时滞系统来进行研究。因此,中立型时滞系统的研究成为近几十年来控制领域新兴起的一个热点,对其进行研究具有极大的理论意义和实用价值。又因为在实际系统中,由于测量误差、输入条件的变化、传感器和执行器等部件非正常工作及来自外界的干扰均会引起不确定性的出现。本文主要研究了一类含有分布时滞的不确定中立型系统的鲁棒稳定性、鲁棒H∞控制及保成本控制问题。采用李雅普诺夫稳定性理论,结合线性矩阵不等式以及矩阵分析等工具,给出了系统时滞相关的稳定性判据、鲁棒H∞控制律和保成本控制律。主要内容如下:1.针对一类分布时滞不确定中立型系统,研究了其鲁棒稳定性问题,采用系统状态之间的关系、系统模型所含的信息和自由权矩阵的方法,给出系统渐近稳定的充分性判据条件。2.针对一类分布时滞不确定中立型系统,研究了其鲁棒H∞控制问题,采用广义系统和线性矩阵不等式方法,给出系统可鲁棒H∞镇定的条件,得到了无记忆的状态反馈鲁棒H∞控制器。3.针对一类分布时滞不确定中立型系统,研究了其保成本控制问题,采用线性矩阵不等式方法,给出系统保成本镇定的条件,得到了无记忆的状态反馈保成本控制器。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 时滞系统的发展与研究现状
• 1.2 中立型时滞系统稳定性的研究现状
• 1.3 中立型时滞系统控制的研究现状
• 1.4 本文的主要内容
• 第二章 分布时滞不确定中立型系统的鲁棒稳定性
• 2.1 引言
• 2.2 问题描述
• 2.3 主要结果
• 2.4 数值举例
• 2.5 小结
• 第三章 分布时滞不确定中立型系统的鲁棒H∞控制
• 3.1 引言
• 3.2 问题描述
• 3.3 主要结果
• 3.4 数值举例
• 3.5 小结
• 第四章 分布时滞不确定中立型系统的保成本控制
• 4.1 引言
• 4.2 问题描述
• 4.3 主要结果
• 4.4 数值举例
• 4.5 小结
• 第五章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录: 作者在攻读硕士学位期间发表的论文