轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动分析

论文摘要

在工程中,轴向运动体系有着非常普遍的应用,它广泛存在于航空航天、电子、土木、军事、机械等相关行业中。磁带、空中缆车索道、能量传输带、锯片、输流管道、高楼升降机缆绳等各种工程系统元件,都是轴向运动体系的典型例子。这些设备的大幅横向振动可能会影响工作质量,也可能改善工作条件。因此,研究轴向运动体系的振动特性及其控制对工程的设计和改善有着重要的意义。目前对轴向运动梁的研究比较常见,而对轴向运动夹层梁的研究还不多见。事实上,夹层结构由于优良的综合性能已经越来越多地应用于工程结构中。所以正确的计算分析轴向运动夹层结构的力学性能,对设计夹层结构也是十分必要的。所以本文针对轴向运动夹层梁的横向振动开展了如下研究：（1）通过材料本构关系及变形几何关系,结合轴向运动夹层梁微元段的受力情况,基于达朗伯原理建立了四阶偏微分线性横向振动方程。建模中采用了欧拉-伯努利梁理论,没有考虑剪切变形及转动惯量的影响。（2）讨论了轴向运动粘弹性夹层梁在两边简支边界条件下的线性自由振动。采用Galerkin截断法将四阶偏微分振动方程离散化为线性的常微分方程,得到轴向运动粘弹性夹层梁的固有频率及模态函数。通过具体的算例分析了轴向运动粘弹性夹层梁的动力学行为,讨论了轴向运动速度、夹心层与约束层厚度比、初始轴向力等参数对夹层梁固有频率及损耗因子的影响,分析了夹层梁的横向位移响应,通过相图讨论了横向振动的形式。（3）讨论了轴向运动粘弹性夹层梁在两边简支边界条件及周期性横向分布载荷下的线性受迫振动。通过具体的算例分析了夹层梁受迫振动的位移响应。（4）基于Floquet理论,用L-P法研究了轴向运动粘弹性夹层梁的参数振动,分析了稳定区与不稳定区的分界线。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究意义
• 1.2 轴向运动梁的研究历史和现状
• 1.2.1 固有频率和振动模态的研究
• 1.2.2 周期解的计算
• 1.2.3 参数振动和稳定性分析
• 1.2.4 研究方法
• 1.3 本文的主要研究内容
• 第2章 轴向运动粘弹性夹层梁振动力学模型
• 2.1 轴向运动粘弹性夹层梁问题描述
• 2.2 轴向运动粘弹性夹层梁的基本假设
• 2.3 轴向运动粘弹性夹层梁的振动方程
• 2.3.1 本构关系
• 2.3.2 变形几何关系
• 2.3.3 动力学平衡方程
• 2.3.3.1 运动分析
• 2.3.3.2 受力分析
• 2.3.4 横向振动方程
• 2.4 轴向运动粘弹性夹层梁的边界条件
• 2.5 本章小结
• 第3章 轴向运动粘弹性夹层梁的自由振动
• 3.1 轴向运动粘弹性夹层梁自由振动的方程
• 3.2 边界条件和初始条件
• 3.3 GALERKIN截断法
• 3.4 固有频率和损耗因子
• 3.5 轴向运动粘弹性夹层梁的线性自由振动响应
• 3.6 数值分析与讨论
• 3.7 本章小结
• 第4章 轴向运动粘弹性夹层梁的受迫振动
• 4.1 轴向运动粘弹性夹层梁的受迫振动方程
• 4.2 轴向运动粘弹性夹层梁受迫振动响应
• 4.3 算例分析和讨论
• 4.4 本章小结
• 第5章 单自由度系统的参激振动
• 5.1 周期轴力载荷作用下的偏微分振动方程
• 5.2 一阶截断后的常微分方程
• 5.3 参数激振分析与讨论
• 5.4 本章小结
• 结论与展望
• 1.本文结论
• 2.展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 （FORTRAN程序）
• 附录2 （FORTRAN程序）
• 附录3 （MATLAB程序）
• 附录4 （MATLAB程序）
• 攻读硕士学位期间发表的论文及参与的科研项目
• 1.发表论文
• 2.参与的科研项目