基于多分辨和全变分的自适应盲图像复原研究

论文摘要

图像复原是图像处理领域著名的逆问题。盲图像复原，即恢复图像并同时辨识退化过程，一直是一个巨大的挑战。本文围绕盲图像复原问题，主要使用了两种技术：小波和多分辨分析以及全变分规整化。小波和多分辨分析在当今图像处理领域得到了广泛的重视，多分辨分析，特别是小波变换，给图像表示和处理带来独特的效果，在图像压缩等方面表现出色，而它们在复原中的应用还不是很充分，开发其进一步应用是本文的研究内容之一。变分偏微分方程（PDE）是当今图像处理领域最具潜力的数学工具之一，基于PDE的全变分（TV）规整化技术在恢复图像和保持边缘方面取得了很大的成功。本文的工作之一是更精确地理解变分模型，并使全变分最小化函数具有更好的自适应能力和复原效果。本文首先介绍了图像复原的基本理论，分析了图像退化模型及图像复原过程中存在的病态问题，并提出了一种基于倒频谱和傅里叶梅林变换的退化函数自动分类和辨识方法。接下来分析了经典图像复原算法的特点和局限。然后，研究复原的特殊情况，即降噪问题，提出了一种基于均值漂移分割和自适应方向窗的小波降噪算法，获得了超越同类算法的降噪效果。分析了图像复原的全变分模型，提出了一种基于噪声驱动的参数自适应全变分盲复原算法，实验结果证明了其优越的复原表现。最后，将自适应全变分盲复原算法扩展到多帧，并引入多分辨分析，提出了一种改进的多帧盲复原算法，能对湍流退化进行有效恢复。

论文目录

• 论文摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 图像复原算法的研究意义
• 1.2 盲图像复原方法的现状和发展趋势
• 1.3 本文的主要工作与内容安排
• 第2章 图像复原的基本理论
• 2.1 图像复原的基本概念
• 2.2 图像退化模型
• 2.3 反卷积的病态问题
• 2.4 图像的复原效果评价
• 2.5 退化函数的自动分类和辨识
• 2.5.1 对数倒频谱的产生
• 2.5.2 PSF 的分类
• 2.5.2.1 傅立叶－梅林描述子的定义
• 2.5.2.2 傅立叶－梅林描述子用于退化函数分类
• 2.5.3 PSF 的参数辨识
• 2.6 本章小结
• 第3章 经典图像复原方法
• 3.1 维纳滤波恢复
• 3.2 约束最小二乘滤波恢复
• 3.3 本章小结
• 第4章 图像复原的特殊情况－降噪
• 4.1 预备知识-小波变换和多分辨分析
• 4.1.1 小波简介
• 4.1.2 多分辨分析简介
• 4.1.3 小波变换和多分辨分析的基本理论
• 4.2 利用均值漂移算法和自适应方向窗的小波域双重局部维纳滤波
• 4.2.1 使用椭圆方向窗的局部维纳滤波
• 4.2.2 Mean Shift 算法
• 4.2.3 利用均值漂移算法和自适应方向窗的小波域双重局部维纳滤波
• 4.2.4 实验结果
• 4.3 融合降噪的图像复原
• 4.4 本章小结
• 第5章 全变分自适应盲复原算法
• 5.1 图像处理中的变分模型
• 5.1.1 偏微分方程的定义
• 5.1.2 典型的数学物理方程
• 5.1.3 图像复原中变分的基本概念
• 5.1.4 图像复原中的变分模型
• 5.2 自适应全变分盲复原算法
• 5.2.1 联合使用小波降噪的全变分盲复原算法
• 5.2.2 参数自适应的全变分盲复原算法
• 5.2.3 参数自适应全变分盲复原算法的试验结果
• 5.3 本章小结
• 第6章 基于多分辨和全变分的多帧盲复原算法
• 6.1 引言
• 6.2 基于多分辨和全变分的多帧自适应盲复原算法
• 6.2.1 图像模型
• 6.2.2 算法的流程
• 6.2.3 基于 Poisson 分布的多帧最大似然估计解卷积
• 6.2.4 试验结果
• 第7章 总结和展望
• 参考文献
• 发表文章目录
• 致谢