隐式Taylor级数法暂态稳定计算

论文摘要

基于快速高阶Taylor 级数法暂态稳定计算,结合隐式积分梯形公式,推导了隐式Taylor 级数法,并对该方法进行了数值分析。文中提出了一种可调谐的隐式Taylor级数法,并针对其数值精度做进一步改进,得到了全可调谐的隐式Taylor 级数法。本文所提出的隐式方法保留了显式Taylor 级数法准确、快速、递推和编程简单的优点,并明显提高了数值计算稳定性。分析与计算表明该方法具有隐式积分数值稳定性好、可以采用较大的积分步长、能够适应较长动态过程仿真计算的特点,同时又具有显式积分编程简单可靠、便于扩展的优点。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 引言
• 1.1 本课题研究的目的和意义
• 1.2 暂态稳定计算算法简介
• 1.2.1 暂态稳定计算概述
• 1.2.2 暂态稳定分析数值求解方法简介
• 1.3 本文的工作
• 第二章 Taylor级数法暂态稳定计算
• 2.1 概述
• 2.2 暂态稳定计算用数学模型
• 2.3 Taylor 级数法暂态稳定计算方法简介
• 2.3.1 主要思想
• 2.3.2 坐标变换矩阵T 各阶导数的递推计算
• 2.3.3 网络方程的解算
• 2.3.4 转子回路和励磁系统微分方程的求解
• 2.4 Taylor 级数法数值分析
• 2.4.1 数值稳定性
• 2.4.2 运算速度分析
• 2.5 本章小结
• 第三章 隐式 Taylor 级数法暂态稳定算法
• 3.1 引言
• 3.2 隐式梯形积分公式
• 3.3 隐式Taylor 级数法描述
• 3.4 隐式Taylor 级数法的数值分析
• 3.4.1 隐式Taylor 级数法的计算速度
• 3.4.2 隐式Taylor 级数法的相容性分析
• 3.4.3 隐式Taylor 级数法的收敛性分析
• 3.4.4 隐式Taylor 级数法的数值稳定性分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 可调谐的隐式 Taylor 级数法暂态稳定算法
• 4.1 引言
• 4.2 可调谐的隐式Taylor 级数法描述
• 4.3 可调谐的隐式Taylor 级数法调谐规律初探
• 4.3.1 可调谐的隐式Taylor 级数法的稳定域
• 4.3.2 可调谐的隐式Taylor 级数法的计算精度
• 4.4 全可调谐的隐式Taylor 级数法
• 4.4.1 全可调谐的隐式Taylor 级数法算法描述
• 4.4.2 全可调谐的隐式Taylor 级数法举例
• 4.5 本章小结
• 第五章 隐式 Taylor 级数法暂态稳定算法的设计与实现
• 5.1 算法的设计与算例简介
• 5.1.1 算法的设计
• 5.1.2 算例简介
• 5.2 算例结果与分析
• 第六章 结论和展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间发表论文和参加科研情况