三维点阵复合材料弹性波带隙与阻尼特性分析

论文摘要

近年来,材料科学的发展日新月异,单纯的轻量化已经不能满足人类的需求,随着科学技术的发展,人们迫切地需要兼具轻质和其他优异性能的新型材料。点阵复合材料是以复合材料为母体制成的有序超轻多孔材料,具有高比刚度、高比强度、减振吸声等优良特性,在交通运输、航空航天、建筑等领域具有广阔的应用空间。周期微立方桁架复合材料是将粘弹性材料和质量球填充进周期微立方体桁架结构中,固化形成的一类三维点阵复合材料,它属于一种结构-功能一体化复合材料。除本课题组的相关工作外,目前尚未见到其他有关周期微立方桁架结构带隙与阻尼特性研究的报道。本文采用理论推导和仿真模拟相结合的方法,先从无限周期结构方面研究了几种不同结构的周期微立方桁架复合材料的弹性波带隙与阻尼特性,又从有限周期结构方面计算了一种周期微立方桁架/双质量球复合材料的传输特性,得到了较为理想的结果,验证了理论方法的可行性和有效性。主要研究内容和结论如下：无限周期结构方面,利用Floquet-Bloch理论,在考虑比例阻尼的情况下,推导了对代表性单胞施加周期边界条件的方法,建立了无阻尼项的运动微分方程,并在MATLAB软件中编制相应算法程序,迭代求解复系数特征方程,得到了几种复合材料的带隙与阻尼特性。结果表明,周期微立方桁架/四质量球复合材料在低频范围内具有更好的减振效果。对于三种不同的周期微立方桁架/双质量球复合材料,在一定范围内,质量球组合的密度总和越大,波传播衰减系数越大,带隙频率越低,对振动的吸收作用越好。有限周期结构方面,以周期微立方桁架/铅球钢球复合材料为例,在有限元仿真软件中建立20×20×20周期的有限元模型,利用谐响应分析计算了复合材料在950-1000Hz和1000-1050Hz频率范围内的传输特性,研究了弹性波在周期微立方桁架复合材料中的传播情况,并分析了其带隙频率。结果表明,有限周期结构下计算得到的复合材料第一方向带隙和第二方向带隙与无限周期结构下的计算结果基本吻合。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题研究的背景及意义
• 1.2 点阵材料概述
• 1.2.1 点阵材料简介
• 1.2.2 点阵材料国内外研究现状
• 1.2.3 点阵复合材料
• 1.3 声子晶体概述
• 1.4 本文的主要内容和创新点
• 1.4.1 本文的主要内容
• 1.4.2 本文的主要创新点
• 2 基础理论知识
• 2.1 阻尼的产生机理
• 2.2 工程振动基础
• 2.2.1 单自由度有阻尼系统的衰减振动
• 2.2.2 多自由度系统的振动
• 2.2.3 粘性比例阻尼系统
• 2.3 工程波动理论基础
• 2.3.1 一维标准波动方程
• 2.3.2 谐波分析
• 2.4 声子晶体理论基础
• 2.4.1 晶格
• 2.4.2 声子晶体带隙机理及特性
• 2.5 本章小结
• 3 三维点阵复合材料弹性波带隙与阻尼特性分析
• 3.1 原理推导
• 3.1.1 Floquet-Bloch理论
• 3.1.2 周期边界条件
• 3.2 程序算法
• 3.3 算例
• 3.3.1 周期微立方桁架/单质量球复合材料弹性波带隙与阻尼特性分析
• 3.3.2 周期微立方桁架/双质量球复合材料弹性波带隙与阻尼特性分析
• 3.3.3 其他两种周期微立方桁架/双质量球复合材料弹性波带隙与阻尼特性分析
• 3.3.4 不同质量球的排列组合对周期微立方桁架/双质量球复合材料弹性波带隙与阻尼特性的影响
• 3.3.5 周期微立方桁架/四质量球复合材料弹性波带隙与阻尼特性分析
• 3.4 本章小结
• 4 周期微立方桁架/铅球钢球复合材料传输特性分析
• 4.1 有限元法
• 4.2 有限周期声子晶体的传输特性
• 4.3 周期微立方桁架/铅球钢球复合材料传输特性分析
• 4.3.1 建模及加载
• 4.3.2 结果分析
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢