模糊Hopfield神经网络的稳定性分析

论文摘要

1987年,Kosko提出了基于max-min模糊算子对的模糊联想记忆网络,首次有机地将模糊系统与神经网络结合起来,这样做兼有两者处理信息的优点。因而,吸引了大批研究者的关注。近几十年来,模糊神经网络不仅在理论上飞速发展,而且在模糊信息处理、模糊模式识别、模糊控制与决策等领域得到了非常广泛的应用。模糊算子对max-min最突出的优点是简单,并且它们可以直接用来将经典信息（由二进制序列表达）的各种运算推广到一般模糊信息的情形,也反映了许多实际问题的本质。但其缺点也是明显的,因为它只考虑了主要因素而忽略了其余的信息而使得多数信息白白浪费,这对有些实际问题的刻画是很不利的。所以采用一般的三角模算子来建立网络模型得到了相关学者的广泛关注,所建立的网络模型适应范围亦更加广泛。本文基于一般的弱连续T ?模与取大（∨）模糊算子的复合,建立了具有一般意义的动态模糊神经网络——带阈值的模糊Hopfield神经网络,并系统分析了该动态系统的性能:在Hamming距离意义下证明了该网络是稳定的,而且其平衡点（吸引子）具有全局Lyapunov稳定性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 本课题立题依据
• 1.2 国内外研究现状及发展趋势
• 1.3 本课题研究内容与创新点
• 1.3.1 研究内容
• 1.3.2 创新点
• 1.4 文章的结构安排
• 第二章 基础知识
• 2.1 神经网络基础
• 2.1.1 典型神经网络模型
• 2.1.2 感知器
• 2.1.3 Hopfield 神经网络简介
• 2.2 模糊理论基础
• 2.2.1 模糊集合及其性质
• 2.2.2 三角模算子
• 2.2.3 模糊数
• 2.2.4 模糊矩阵
• 第三章 max-min 模糊Hopfield 神经网络的稳定性分析
• 3.1 模型的提出
• 3.2 吸引子及其稳定性
• 第四章 基于V-T 复合算子的模糊Hopfield 神经网络的稳定性分析
• 4.1 模型的提出及其背景
• 4.2 吸引子及其稳定性分析
• 第五章 仿真实例
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果