导读:本文包含了鞍点分支论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:同宿环,幂零鞍点,极限环
鞍点分支论文文献综述
田焕欢[1]（2018）在《含有二阶幂零鞍点的双同宿环附近的极限环分支（英文）》一文中研究指出研究平面微分系统的极限环个数问题与Hilbert第十六问题的第二部分.考虑一类near-Hamiltonian系统,其未扰系统有一个含有二阶幂零鞍点的双同宿环且在双同宿环附近有叁族周期轨.研究了首阶Melnikov函数在双同宿环附近的展开式和展开式的各项系数,得出了此类系统在双同宿环附近可以出现的极限环个数.具体来说,证得此类系统在某些条件下可在双同宿环附近出现11,13,14和16个极限环,并给出了应用实例.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
田焕欢[2]（2015）在《含有尖点和幂零鞍点的复合环附近的极限环分支》一文中研究指出希尔伯特第十六问题是平面非线性微分方程中最着名和最富挑战性的一个问题,旨在研究一般n次多项式系统的极限环个数和相对位置.白问题提出以来,国内外许多数学家为之呕心沥血,并取得了大批优秀的研究成果.其中许多工作致力于研究哈密顿扰动系统的极限环分支问题.对于这类问题,有一个很重要的研究工具,被称为Melnikov函数或阿贝尔积分.通过研究此函数在中心或不变环处的展开式来探讨Hopf分支,同宿异宿分支,Poincare分支以及幂零奇点的扰动分支等分支问题.本文将利用该函数研究含有尖点及幂零鞍点的复合环附近的极限环分支.第一章主要介绍所研究课题的来源、研究现状、以及本文的研究方法和主要结论.第二章主要研究一类近哈密顿系统的极限环分支,它的未扰系统有一个复合环,此环包含一个尖点,一个幂零鞍点,一个同宿环和两条异宿轨.首先我们结合已有的研究成果和分析的技巧,得到系统在复合环附近的叁个Melnikov函数展开式及展开式中各项系数公式.其次利用这些系数研究了系统在复合环附近的极限环个数和分布情况.第叁章研究一类含参数的Lienard系统在复合环附近的极限环个数.我们利用第二章中证明的定理计算得出系统的Melnikov函数展开式系数,并研究了系统在复合环附近的极限环个数.最后证明了这个Lienard系统取不同次数时在复合环附近分别至少有11,13,15,18,19个极限环.(本文来源于《上海师范大学》期刊2015-03-01）
肖冬梅[3]（1993）在《一类余维3鞍点型平面向量场的分支》一文中研究指出本文解决了F.Dumortier,R.Roussarie和J.Sotomayor在讨论余维3鞍点型平面系统的普适开折时遗留下来的3个主要问题,从而证实了该文提出的一类余维3鞍点型平面向量场具有普适开折的猜想.(本文来源于《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》期刊1993年03期）
孙建华[4]（1991）在《超临界情形的鞍点分界线环分支》一文中研究指出本文研究超临界情形下平面鞍点分界线环产生极限环的分析判据,获得一系列分支量M_n(n∈N),并将所得结果应用于一个具体系统。(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊1991年05期）
冯贝叶[5]（1985）在《从鞍点分界线圈分支出极限环的条件》一文中研究指出本文研究了从中心区域的一条两端均通往无穷的分界线产生极限环的模式,并对这一模式给出了产生极限环的条件。考虑系统 (?)=P_0(x,y)+εP_1(x,y,ε),(I_s) (?)=Q_0(x,y)+εQ_1(x,y,ε),其中P_0,Q_0是多项式,其最高次齐次多项式都是m次的。P_1,Q_1是至多m次的多项式。(本文来源于《科学通报》期刊1985年23期）
鞍点分支论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
希尔伯特第十六问题是平面非线性微分方程中最着名和最富挑战性的一个问题,旨在研究一般n次多项式系统的极限环个数和相对位置.白问题提出以来,国内外许多数学家为之呕心沥血,并取得了大批优秀的研究成果.其中许多工作致力于研究哈密顿扰动系统的极限环分支问题.对于这类问题,有一个很重要的研究工具,被称为Melnikov函数或阿贝尔积分.通过研究此函数在中心或不变环处的展开式来探讨Hopf分支,同宿异宿分支,Poincare分支以及幂零奇点的扰动分支等分支问题.本文将利用该函数研究含有尖点及幂零鞍点的复合环附近的极限环分支.第一章主要介绍所研究课题的来源、研究现状、以及本文的研究方法和主要结论.第二章主要研究一类近哈密顿系统的极限环分支,它的未扰系统有一个复合环,此环包含一个尖点,一个幂零鞍点,一个同宿环和两条异宿轨.首先我们结合已有的研究成果和分析的技巧,得到系统在复合环附近的叁个Melnikov函数展开式及展开式中各项系数公式.其次利用这些系数研究了系统在复合环附近的极限环个数和分布情况.第叁章研究一类含参数的Lienard系统在复合环附近的极限环个数.我们利用第二章中证明的定理计算得出系统的Melnikov函数展开式系数,并研究了系统在复合环附近的极限环个数.最后证明了这个Lienard系统取不同次数时在复合环附近分别至少有11,13,15,18,19个极限环.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
鞍点分支论文参考文献
[1].田焕欢.含有二阶幂零鞍点的双同宿环附近的极限环分支（英文）[J].上海师范大学学报(自然科学版).2018
[2].田焕欢.含有尖点和幂零鞍点的复合环附近的极限环分支[D].上海师范大学.2015
[3].肖冬梅.一类余维3鞍点型平面向量场的分支[J].中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学).1993
[4].孙建华.超临界情形的鞍点分界线环分支[J].数学年刊A辑(中文版).1991
[5].冯贝叶.从鞍点分界线圈分支出极限环的条件[J].科学通报.1985