论文摘要
设群G是有限集合Ω上的传递置换群，对任意α∈Ω，令Gα={g∈G|αg=α}是G关于点α的稳定子群。我们称Gα在Ω上作用的轨道为G关于α的次轨道，而次轨道的个数称为G的秩。对任一次轨道Δ，设αg∈Δ，则把αg-1所在的次轨道Δ*称为与Δ配对的次轨道。当二者重合时，称其为自配对的。决定一个置换群的次轨道结构是置换群理论的基本问题之一，它在组合结构的研究中有着重要的应用。在文[21]中，作者决定了PSL（3，p）关于极大子群PSL（2，7）的本原置换表示的次轨道，其中p≡1（mod 168），但未研究其次轨道的配对情况。而在多数情况下，群在组合结构方面的应用要求决定次轨道的配对情况。本文将决定该置换表示的全体非正则自配对的次轨道。