贺学芳山西省大同市阳高县教师进修学校038100
摘要：本文通过函数单调性的知识背景，以激发学生分析问题和解决问题的能力，使学生对函数单调性的概念有个全面的、透彻的理解，让学生体会到学习数学的基本方法，培养学生的数学思维能力和综合分析能力。
关键词：定义域区域任意都有
函数的单调性既是前面知识的延续，又是后面函数的各种性质和三角函数的基础，因此，它在这里起到个承上启下的作用，通过对函数单调性的学习使学生了解到从“一般”到“特殊”的化归思想。同时，这节课也是培养学生分析问题、解决问题能力的重要内容，对提高学生的学习积极性和创造性都有重要的意义。针对上课情况及学生对概念的理解情况，下面谈谈对这节课后的感想，作一个小结和反思，以便更好地为课堂教学服务。
一、教学要求分析
1.建立增（减）函数的概念，通过观察一些函数图象的升降，形成增（减）函数的直观认识。
2.通过具体函数值的大小的比较，认识函数值的变化规律。
3.得出增（减）函数的定义，掌握用此方法证明函数单调性的方法与步骤。
二、教学内容分析
在形成增（减）函数概念的过程中，如何从图象升降的直观认识，过渡到增（减）函数的数学符号语言的表述，以及用定义来证明函数的单调性？
三、教学过程分析
1.情境创设。让学生观察并记录在烧开一壶水的过程中，温度随时间的变化情况。
[这一设计目的是让学生体会到数学知识来源于生活实践，并且就在我们的身边，从而激发学生学习数学的乐趣。]
2.通过多媒体展示一、二次函数的图象并观察。
3.讲授函数单调性的概念。观察一、二次函数的图象，从左到右，你能分析出它们的升降变化吗？
[目的是培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生学习的积极性和创造性。]
讨论：函数f（x）=x+1的图象由左至右是上升的，即在区间（-∞，+∞）上，函数f（x）=x+1随x的增大而增大。
函数f（x）=x2的图象在y轴左侧是下降的，即在（-∞，0）上函数f（x）=x2随着x的增大而减小；函数f（x）=x2的图象在y轴右侧是上升的，即在（0，+∞）上函数f（x）=x2随着x的增大而增大。
总结：一般地，设函数f（x）的定义域为I；
（1）如果对于定义域为I内某个区间D的值x1、x2，当x1<x2时，都有f（x1）<f（x2）.那么就说函数f（x）在区间D上是增函数。
（2）如果对于定义域为I内某个区间D的值x1,x2.当x1<x2时，都有f（x1）>f（x2）.那么就说函数f（x）在区间D上是减函数。
（3）如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f（x）在这一区间上具有单调性，区间D叫作函数y=f（x）的单调区间。
[让学生找出结论中的关键词即定义域、区域、任意、都有，使学生深切地体会到他们是学习的主体，极大地调动学生学习的主动性、能动性、积极性和创造性。]