基于多新息参数估计的随机梯度自校正控制方法

论文摘要

传统的辨识方法—最小二乘(LS)、随机梯度(SG)类算法都是采用单新息修正技术的辨识方法。多新息辨识方法是对单新息辨识算法的推广,它具有良好的收敛性能和克服坏数据的能力,它的研究既具有重要的理论意义,又具有潜在的应用价值。现存自适应控制是针对参数未知的控制系统,利用最小二乘算法或随机梯度算法来估计系统参数,进而设计控制器的方法.论文的主要贡献在于:利用多新息辨识方法来估计系统参数,进而研究基于多新息参数估计的自适应控制算法。论文拟定了基于多新息参数估计的自校正研究课题,选题具有理论意义和应用前景.作者在查阅了相关文献的基础上,研究了所提出的课题,取得了下列研究成果。1.论文在综述了自适应控制或自校正控制方法的研究现状基础上,详细介绍了多新息辨识方法的基本思想和辨识原理,针对在白噪声干扰的线性受控自回归模型(ARX),将多新息辨识方法和自校正控制思想相结合,利用多新息投影辨识算法、多新息随机梯度辨识算法分别估计系统参数,提出了多新息投影自校正控制算法和多新息随机梯度最小方差自校正控制算法。进一步将多新息随机梯度辨识算法与极点配置自校正策略相结合,提出了基于多新息参数估计的极点配置自校正控制算法。并利用了鞅收敛定理分析了闭环系统的稳定性和收敛性,进行了计算机仿真对比研究,说明提出的基于多新息参数估计的自校正控制算法优于基于随机梯度参数估计的自校正控制算法,且随新息长度增加,控制算法收敛速度变快,跟踪性能更佳。2.针对在有色噪声干扰的受控自回归滑动平均(CARMA)模型,提出了基于多新息增广随机梯度估计系统参数的最小方差控制算法和极点配置自校正控制算法,研究了闭环系统的全局稳定性,输出跟踪误差有界性,仿真例子说明:新息长度越大,提出的控制算法的收敛速度越快。3.针对Hammerstein输入非线性(HARX)系统,推导出其辨识模型,然后应用多新息辨识方法来估计非线性Hammerstein系统的参数,提出了基于多新息随机梯度参数估计的最小方差自校正控制算法和极点配置自校正控制算法。仿真研究表明:基于多新息参数估计的非线性系统自校正控制算法比相应的单新息控制算法收敛速度快。理论分析和数字仿真表明:与基于随机梯度参数估计的自校正控制算法相比,提出的基于多新息参数估计的自校正控制算法有更快收敛速度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 概论
• 1.1 问题提出与研究意义
• 1.2 自适应控制方法综述
• 1.3 系统辨识方法综述
• 1.4 主要研究内容
• 第二章 ARX模型的多新息自校正控制方法
• 2.1 多新息辨识方法简介
• 2.2 确定性系统多新息投影算法自校正控制算法
• 2.2.1 控制算法推导
• 2.2.2 输出跟踪误差的收敛性
• 2.2.3 仿真试验
• 2.3 ARX模型的多新息随机梯度自校正控制算法
• 2.3.1 控制算法推导
• 2.3.2 输出跟踪误差的收敛性
• 2.3.3 仿真试验
• 2.4 ARX模型的多新息随机梯度极点配置自校正控制算法
• 2.4.1 控制算法推导
• 2.4.2 输出跟踪误差的收敛性
• 2.4.3 仿真试验
• 2.5 小结
• 第三章 ARMAX模型的多新息自校正控制方法
• 3.1 ARMAX模型的多新息增广随机梯度自校正控制算法
• 3.1.1 控制算法推导
• 3.1.2 输出跟踪误差的收敛性
• 3.1.3 仿真试验
• 3.2 ARMAX模型的多新息增广随机梯度极点配置自校正控制算法
• 3.2.1 控制算法推导
• 3.2.2 输出跟踪误差的收敛性
• 3.2.3 仿真试验
• 3.3 小结
• 第四章 非线性ARX模型的多新息自校正控制方法
• 4.1 非线性ARX模型的多新息随机梯度自校正控制算法
• 4.1.1 控制算法推导
• 4.1.2 仿真试验
• 4.2 非线性ARX模型的多新息随机梯度极点配置自校正控制算法
• 4.2.1 控制算法推导
• 4.2.2 仿真试验
• 4.3 小结
• 第五章 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录