基于B样条隶属函数的模糊推理算法研究

论文摘要

模糊推理是模糊系统和模糊控制的核心内容,受到广泛的关注。在模糊推理系统中,模糊隶属函数的确定和模糊推理规则的建立一直是难点问题,也是模糊推理系统的关键部分。B样条函数具有优良的数学特性被广泛的应用于工程与课题的研究中。一些学者将B样条函数引入到模糊神经网络系统中,构建实现了以B样条函数为传递函数的模糊神经网络系统。但是,将B样条函数与模糊推理系统相结合,包括使用B样条模糊隶属函数进行推理以及构建B样条模糊推理系统的研究工作目前还比较少。本文以决策支持系统中模糊推理模块的设计与工程实现为目标,对B样条模糊隶属函数的确定以及拟合误差控制进行了研究,并对基于B样条隶属函数的模糊推理算法进行了研究。其主要内容如下:本文的主要内容如下:(1)在介绍模糊推理基本概念和理论的基础上,对已有的主要推理算法进行了分析,同时说明了隶属函数的常规确定方法。(2)介绍了B样条函数的概念和性质,提出利用F统计方法和最小二乘法从大量的案例数据中拟合得到B样条模糊隶属函数,采用相邻点自适应迭代的拟合误差控制方法对拟合误差进行控制,并通过实验验证了方法的有效性。(3)从工程应用的角度,对基于B样条隶属函数的CRI推理方法进行了研究,对真值R的计算过程进行推导并给出最终的推理结果,研究了基于B样条隶属函数的相似度推理算法,并对B样条隶属函数的相似度计算过程进行推导并给出推理的结果。对模糊推理中规则的约减问题与冲突的消解问题进行了探讨。(4)最后,对模糊推理在救灾减灾决策支持系统中的应用进行了探讨。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 致谢
• 第一章 绪论
• 1.1 论文的研究背景与意义
• 1.2 模糊推理
• 1.2.1 模糊推理概念
• 1.2.2 模糊推理算法
• 1.2.3 模糊推理算法研究历史与现状
• 1.3 基于 B 样条隶属函数的模糊系统
• 1.3.1 模糊推理系统
• 1.3.2 B 样条隶属函数模糊推理系统
• 1.3.3 B 样条模糊系统的研究历史与现状
• 1.4 论文的研究内容
• 1.5 论文的结构安排
• 第二章 模糊推理基础理论
• 2.1 模糊集合理论
• 2.1.1 模糊集合的概念
• 2.1.2 模糊集合的运算性质
• 2.1.3 相关概念介绍
• 2.2 模糊化处理与模糊规则库
• 2.2.1 模糊化过程
• 2.2.2 模糊推理规则库
• 2.3 去模糊化处理与模糊推理主要方法
• 2.3.1 去模糊化处理的准则
• 2.3.2 去模糊化处理的几种方法
• 2.3.3 模糊推理算法介绍
• 2.4 模糊隶属函数
• 2.4.1 隶属函数概念
• 2.4.2 常用的隶属函数
• 2.4.3 隶属函数确定的原则
• 2.5 本章小结
• 第三章 B 样条模糊隶属函数的确定
• 3.1 B 样条函数
• 3.1.1 B 样条函数概念与性质
• 3.1.2 单变量与多变量 B 样条函数
• 3.1.3 B 样条函数与模糊隶属函数
• 3.2 基于 F 统计的模糊隶属函数确定
• 3.2.1 案例数据处理
• 3.2.2 F 统计方法的隶属函数确定
• 3.2.3 基于曲率控制的自适应节点选择
• 3.3 基于最小二乘 B 样条拟合方法
• 3.3.1 最小二乘法 B 样条拟合
• 3.3.2 拟合误差计算
• 3.3.3 实验与例证
• 3.4 拟合控制方法
• 3.4.1 相邻点的自适应迭代方法
• 3.4.2 增加数据点的误差控制方法
• 3.4.3 实验验证与分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于B 样条隶属函数的模糊推理方法
• 4.1 基于B 样条隶属函数的CRI 推理方法
• 4.1.1 CRI 方法的推理运算过程
• 4.1.2 基于 B 样条隶属函数的真值 R
• 4.1.3 推理结果的去模糊化计算
• 4.1.4 实验与例证
• 4.2 基于B 样条隶属函数的相似度推理算法
• 4.2.1 B 样条隶属函数的相似度计算
• 4.2.2 推理结果的计算
• 4.2.3 激活or 离开原则
• 4.3 基于B 样条隶属函数模糊推理中的若干问题研究
• 4.3.1 稀疏规则库条件下的模糊推理
• 4.3.2 规则的约减问题
• 4.3.3 冲突消解
• 4.4 模糊推理在减灾决策支持系统中的应用
• 4.4.1 决策支持系统
• 4.4.2 减灾决策支持系统结构介绍
• 4.4.3 模糊推理模块设计
• 4.5 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间完成的论文及参与的科研项目