超声速流中壁板的颤振及其抑制

论文摘要

壁板颤振是指壁板暴露在超声速气流中，由于惯性力、弹性力和流经壁板表面气流引发的气动力耦合作用下产生的一种自激振动现象。壁板颤振将引发壁板的大幅度横向振动，可能导致飞行器结构的疲劳失效。飞行过程中由于气动热效应引发的壁板温度的升高将在壁板面内产生热应力和力矩，降低壁板的弯曲刚度。另外，由于飞行器引擎和超声速气流产生的气动噪声对壁板的疲劳寿命也会带来很大的危害。为减小壁板颤振对飞行器结构带来的危害，通常研究者们采用不同的主、被动控制方法提高壁板的临界颤振动压或降低颤振时壁板的振动幅值。为此，本文主要针对以下几个问题展开研究：采用von Karman大变形位移应变关系和三阶气动活塞理论描述壁板颤振模型中的几何非线性因素和气动非线性因素，利用Hamilton原理建立超声速流中壁板的非线性运动微分方程。采用伽辽金离散法对所得的壁板偏微分运动方程进行空间离散，得到壁板的常微分运动方程组，最后采用Runge-Kutta法对壁板的动力学响应进行数值模拟。采用非线性动力学理论求解了壁板的临界颤振动压，并对工程上出现的频率重合现象进行了解释。随后讨论了线性气动阻尼对壁板临界颤振动压、固有频率和振动频率的影响。采用结构设计中常见的加肋方式对壁板实施被动颤振控制，研究超声速流中加肋壁板的动力学响应。为节约计算成本，摒弃了传统的有限元建模方法，在合理的假设条件下将加肋壁板等效为壁板子系统和肋条子系统，两个子系统间在接触面处满足力和位移的匹配条件。壁板子系统仍采用Hamilton原理进行建模，肋条子系统则采用Euler-Bernoulli梁理论进行建模。根据变形协调关系，导出壁板子系统和肋条子系统间作用力/反作用力表达式，最终建立加肋壁板的偏微分运动方程。对系统进行伽辽金离散，并采用Runge-Kutta法对加肋壁板的动力学响应进行模拟。随后讨论肋条高度、宽度和加肋方案对颤振抑制效果的影响。采用在壁板背风面安装动态吸振器的方法对壁板颤振实施被动控制。建模时计及动态吸振器和壁板间的耦合效应，将二者间的作用力描述为其相对位移和相对速度的函数，分别采用Hamilton原理和牛顿第二定律对壁板和动态吸振器进行建模，并基于两者间的作用力关系建立壁板——动态吸振器系统的联立运动方程组。分别讨论动态吸振器质量、刚度系数、阻尼系数和安装位置对壁板颤振抑制效果的影响，最后根据动态吸振器对壁板颤振重合频率的影响规律对动态吸振器的安装位置进行优化设计。研究声热联合激励下壁板的颤振特性。在壁板的几何关系中引入热应变，并采用有限带宽的零均值高斯白噪声模拟壁板表面所受的噪声激励，采用Hamilton原理建立声热联合激励下壁板的运动微分方程。分别研究铺设角、温度和声压级分贝数对壁板颤振的影响，最后对声热联合作用下壁板的动力学响应进行了数值模拟。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及研究意义
• 1.2 国内外壁板颤振问题研究现状
• 1.2.1 壁板颤振的气动模型
• 1.2.2 研究壁板颤振的方法
• 1.2.3 壁板颤振的研究主要内容及研究现状
• 1.3 壁板颤振研究中存在主要的问题
• 1.4 本文的主要研究内容
• 第2章 壁板非线性气动颤振模型
• 2.1 引言
• 2.2 动力学建模
• 2.2.1 壁板颤振模型描述
• 2.2.2 非线性几何关系
• 2.2.3 非线性活塞理论
• 2.2.4 哈密顿原理
• 2.3 伽辽金离散
• 2.4 颤振响应分析
• 2.4.1 壁板的颤振响应
• 2.4.2 线性气动阻尼对壁板颤振的影响
• 2.5 本章小结
• 第3章 加肋壁板的气动颤振及其抑制
• 3.1 引言
• 3.2 动力学建模
• 3.2.1 加肋壁板颤振模型描述
• 3.2.2 基本假设
• 3.2.3 壁板子系统运动微分方程
• 3.2.4 肋条子系统运动微分方程
• 3.2.5 加肋壁板运动微分方程
• 3.3 加肋复合材料层合板气动颤振分析
• 3.3.1 颤振抑制效果分析
• 3.3.2 肋条高度对壁板颤振的影响
• 3.3.3 肋条宽度对壁板颤振的影响
• 3.3.4 肋条铺设位置对系统颤振的影响
• 3.3.5 肋条最佳铺设方案
• 3.4 本章小结
• 第4章 带动态吸振器壁板的颤振及其抑制
• 4.1 引言
• 4.2 动力学建模
• 4.2.1 模型描述
• 4.2.2 系统运动微分方程组
• 4.3 动态吸振器参数对壁板颤振的影响
• 4.3.1 动态吸振器质量对壁板颤振的影响
• 4.3.2 动态吸振器刚度系数对壁板颤振的影响
• 4.3.3 动态吸振器阻尼系数对壁板颤振的影响
• 4.3.4 动态吸振器安装位置对壁板颤振的影响
• 4.4 动态吸振器安装位置的优化设计
• 4.5 本章小结
• 第5章 声热联合作用下复合材料壁板的气动颤振
• 5.1 引言
• 5.2 颤振方程的建立
• 5.2.1 温度应变
• 5.2.2 声载荷模拟函数
• 5.2.3 颤振方程
• 5.3 数值模拟
• 5.3.1 铺设角的影响
• 5.3.2 温度的影响
• 5.3.3 噪声的影响
• 5.3.4 声热联合作用下壁板的动力学响应
• 5.4 本章小结
• 结论
• 附录
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果
• 致谢
• 个人简历