电磁—凝固传输间接耦合过程的数值模拟

论文摘要

“三传”是凝固过程中重要的传输现象，“热-动-质”各场量彼此紧密关联、相互影响，其传输行为决定着铸件的结晶质量和性能，电磁场的引入会使这些传输现象更加复杂。因此，对合金的电磁铸造过程建立一个普适的电磁凝固传输统一数值模型并采用一种高效的算法来求解，对于研究不同合金在不同电磁铸造工艺中的凝固传输行为，实现参数优化具有重要的理论和实际意义。本文通过建立电磁场与凝固传输间接耦合过程的统一数值模型，拓展并应用求解压力-速度（P-V）耦合过程的Direct-SIMPLE法（直接求解压力耦合方程的半隐方法），着重解决电磁场与合金凝固传输间接耦合的宏观传输高效数值计算的相关问题。采用ANSYS有限元（FEM）软件详尽的计算和分析了用于电磁连铸等电磁铸造加工中二维和三维数值计算的静磁场和行波/谐波磁场。发现物性参数假定为常数时其静磁场的磁感应强度幅值（|B|max）随电流密度载荷线性增加；相同电流密度载荷下一对极行波磁场的|B|max和感应电流密度都较二对极行波磁场的大，但二对极行波比一对极行波变化均匀。通过电磁模型的计算和分析，为电磁凝固传输间接耦合计算奠定了理论基础并提供了电磁载荷数据。建立了能综合考虑铸件与铸模存在相对运动并适用于纯液/固相情况和有/无电磁场的电磁凝固耦合统一数学模型，基于交错网格并通过有限容积法（FVM）导出了求解二维/三维P-V耦合的Direct-SIMPLE算法。该方法导出的压力和速度场的分解式与修正式具有明确的物理意义，且只需对压力矩阵做迭代计算，而无需对速度和压力做反复迭代修正，因而可极大提高计算效率。提出和编写了一套将二维/三维电磁场FEM格式数据转换成FVM数据格式的有效方法和程序，它可实现不同FEM和FVM软件间格式的相互转化。在三维模型中，将各种形状FEM单元统一分解为四面体单元再与FVM网格中心点查找和对应，然后用四面体形函数线性插值；二维模型则直接用三角形和四边形单元形函数插值。该方法简单可行，且精度高、耗时短。同时编写了用于二维和三维标/矢量场显示的通用后处理程序，该显示程序能实现坐标旋转和数据反馈等诸多功能。将ANSYS计算的静磁场和行波磁场结果耦合到连铸过程的凝固传输二维计算，实现了电磁场与连铸凝固传输的间接耦合计算。结果表明，适当的静磁场能够有效抑制板坯连铸过程中的环流；随着磁场的增加，射流冲击和液面波动幅度减小、流股变弱。本文计算中大小为|B|max=5.5×10-3T的静磁场能起到很好的制动和降低宏观偏析的效果；施加一对极或二对极的行波磁场后，熔池中上下两股环流在洛仑兹力影响下被明显改变，加强了弯月面处和凝固界面前沿熔体的流动，本文中二对极行波磁场的综合作用优于一对极行波磁场。将本文模型和算法扩展至三维开放系统的薄板坯水平连铸计算，模拟了在不同外形和强度的虚拟和真实静磁场作用下单带式连铸的流动和传热。结果表明，静磁制动使熔体均匀的输送到水冷带上。本文考察的两类三种外形静磁场中，竖直条形及L形磁场的效果较佳，真实静磁场值|B|=0.4T时能使出口处冲击变小、单带上凝壳均匀生长，且流动形态达到最优。基于本文提出的数学模型和导出的数值算法，采用FEM-FVM结合的间接耦合计算方案，对Ti-50Al合金直接和间接感应加热区熔定向凝固工艺进行了模拟、设计和实验，获得了质量完好的定向凝固试棒。有电磁场条件下的钛铝合金定向凝固工艺设计和无电磁场条件下的Al-Cu-Si共晶合金的模拟和实验表明，本文电磁凝固传输统一数值模型、算法及间接耦合方法是简单、准确和高效的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及研究的目的和意义
• 1.2 电磁场在铸造成形中的应用与研究
• 1.2.1 电磁场在连铸结晶器中的应用与研究
• 1.2.2 电磁场在定向凝固成形中的应用与研究
• 1.2.3 电磁场在其他铸造成形中的应用与研究
• 1.3 电磁场下宏/微观传输研究进展
• 1.3.1 宏/微观传输现象的实验研究
• 1.3.2 宏/微观传输现象的数值模拟研究
• 1.4 求解流动问题的数值算法
• 1.4.1 原始变量法的提出及改进
• 1.4.2 原始变量法的后续发展
• 1.5 多物理场耦合问题的求解方法
• 1.5.1 求解多物理场耦合问题的商用软件
• 1.5.2 不同方法的联合求解
• 1.6 电磁铸造研究中存在的问题及本文研究内容
• 第2章 电磁凝固模型的电磁场有限元计算与分析
• 2.1 引言
• 2.2 电磁场有限元计算理论、步骤及方法比较
• 2.2.1 电磁场计算的基本理论
• 2.2.2 有限元分析的主要步骤
• 2.2.3 ANSYS 电磁场有限元计算的方法比较
• 2.3 二维电磁凝固传输模型中的电磁场计算与分析
• 2.3.1 板坯连铸模型中的静磁场
• 2.3.2 电磁定向凝固模型中的谐波电磁场
• 2.3.3 板坯连铸模型中的行波电磁场
• 2.4 三维电磁凝固传输模型中的电磁场计算与分析
• 2.4.1 三维板坯连铸中的静磁场
• 2.4.2 三维谐波电磁场的计算
• 2.4.3 电磁场的叠加
• 2.5 本章小结
• 第3章 电磁凝固传输耦合数学模型及数值计算方法
• 3.1 引言
• 3.2 电磁场下凝固传输宏/微观数学模型
• 3.3 控制方程的离散化处理
• 3.3.1 对流-扩散方程的离散
• 3.3.2 结晶潜热的处理
• 3.4 压力-速度耦合过程求解
• 3.5 电磁凝固传输耦合计算方案的确立
• 3.5.1 多物理场耦合传输计算方案
• 3.5.2 非线性物理问题线性方程组的数值计算方案
• 3.6 简单二维模型试算
• 3.6.1 经典对流问题计算
• 3.6.2 理想模型计算
• 3.7 本章小结
• 第4章 多场间接耦合过程中的数据格式处理与显示
• 4.1 引言
• 4.2 ANSYS 有限元计算结果的存储形式
• 4.3 ANSYS 有限元计算结果的有限体积/有限差转换过程
• 4.3.1 FVM/FDM 中心点与 FEM 单元的位置对应
• 4.3.2 FVM/FDM 网格的剖分
• 4.3.3 FEM 单元的形函数
• 4.3.4 电磁场 FEM 到 FDM/FVM 格式的插值转换
• 4.4 FVM/FDM FEM 数据的双向转换
• 4.5 二维/三维物理场的后处理显示
• 4.5.1 后处理软件的基本功能
• 4.5.2 场量的后处理效果检验
• 4.6 本章小结
• 第5章 二维/三维电磁连铸过程的数值模拟
• 5.1 引言
• 5.2 二维板坯连铸数值模拟
• 5.2.1 二维连铸数值模型
• 5.2.2 电磁制动和搅拌所用的电磁载荷
• 5.2.3 未加磁场时的流动行为
• 5.2.4 静磁场对凝固传输行为的影响
• 5.2.5 行波磁场对凝固传输行为的影响
• 5.3 三维单带式水平电磁连铸数值模拟
• 5.3.1 模型及方法
• 5.3.2 静磁场数据的准备
• 5.3.3 水平单带连铸带速的确定
• 5.3.4 虚拟静磁场对熔体流动的影响
• 5.3.5 真实磁场对结晶器内流动的影响
• 5.3.6 磁感应强度对熔体速度的影响
• 5.3.7 水平单带式薄板坯连铸的凝固
• 5.4 电磁凝固传输间接耦合计算的效率
• 5.5 本章小结
• 第6章 定向凝固实验与电磁凝固传输模型的验证
• 6.1 引言
• 6.2 铝铜硅合金的定向凝固实验与数值模拟
• 6.2.1 铝铜硅合金定向凝固实验
• 6.2.2 计算结果与实验数据的比较
• 6.3 钛铝合金棒的定向凝固模拟与实验
• 6.3.1 实验合金及方法
• 6.3.2 直接电磁感应加热定向凝固方案
• 6.3.3 直接感应加热过程电磁场分析
• 6.3.4 直接感应加热过程的 EM-STP 数值模拟
• 6.3.5 直接感应加热定向凝固实验结果及分析
• 6.4 钛铝合金棒定向凝固实验方案的改进
• 6.4.1 石墨套间接加热方案的初步电磁场分析
• 6.4.2 间接感应加热过程的数值模拟
• 6.4.3 间接加热定向凝固实验及分析
• 6.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录
• 附录Ⅰ 采用体积守恒法对动量方程的离散过程
• 附录Ⅱ 控制容积上的速度、温度及成分计算式
• 附录 Ⅲ 线性矩阵的求解与特征值分析
• 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果
• 致谢
• 个人简历