轴向运动弦线横向振动的控制

论文摘要

轴向运动弦线是一种重要的工程元件，也是力学理论研究中的重要模型，其横向振动的研究有重要的理论意义和明确的工程背景。本文围绕轴向运动弦线耦合系统的动力学模型建立和振动控制规律设计，研究轴向运动弦线横向振动的控制问题。本文主要研究工作有以下几个方面。1．分别建立了轴向运动弦线耦合系统的线性和非线性动力学模型。此类动力学模型由一根弦线和一个张紧器构成。对这两类系统，均是通过作用在张紧器上的控制规律，借助于张紧器和弦线的耦合动力学关系，实现对轴向运动弦线横向振动控制。2．在线性轴向运动弦线横向振动控制中，利用波的理论分析设计了被动控制和主动控制两种控制规律。在被动控制规律设计中，利用波的能量传输原理，通过系统能量耗散最大而得到最优的控制参数，从而使整个系统的振动得到控制。通过选用最优控制参数和非最优控制参数得到的控制规律的仿真结果比较，证明用此方法得到的最优控制参数有效地控制了弦线的横向振动。在主动控制规律设计中，在Laplace变换域内推导出系统的开环和闭环传递函数，并通过行波消去法得到控制规律。所得到的反馈控制规律，与外部激励力的位置和类型无关，具有通用性。数值计算时，采用数值Laplace逆变换方法离散相应的数学表达式。最后通过仿真证实控制规律的有效性。3．利用Lyapunov方法设计两种线性轴向运动弦线控制规律。在第一种控制规律研究中，通过构造的Lapunov函数，证明了弦线未控部分横向振动有界性，在此基础上证明了弦线受控部分具有指数稳定性，并通过仿真加以验证。在第二种控制规律研究中，用弦线受控部分和张紧器的总能量建立Lyapunov函数。通过使受控系统的总能量衰减而得到线性反馈控制规律，并用半群理论证明受控系统的渐近稳定性和指数稳定性。4．利用自适应控制方法研究线性轴向运动弦线控制。基于第四章模型控制的基础上，对此方法进行改进，在系统中弦线张紧力、弹簧扭转刚度和张紧器转动惯量不确定的情况下，采用自适应控制方法设计控制规律，所得的自适应控制规律经证明具有渐近稳定性。数值计算结果表明此控制规律同时具有很好的鲁棒性。5．利用Lyapunov方法研究非线性轴向运动弦线横向振动控制。由于Lyapunov稳定性分析是解决非线性系统稳定性问题的有效方法之一，因此本文在研究非线性轴向运动弦线横向振动控制中，采用Lyapunov方法分析受控系统的稳定性，并由此获得非线性控制规律。仿真结果表明此控制规律能有效地控制弦线的横向振动。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究进展
• 1.2.1 离散陀螺系统
• 1.2.2 分布式陀螺系统
• 1.2.3 线性振动控制
• 1.2.4 非线性振动控制
• 1.3 论文内容概述
• 第二章 轴向运动弦线横向振动的被动控制
• 2.1 引言
• 2.2 运动方程
• 2.3 行波特性
• 2.4 确定最佳控制参数
• 2.5 动力学方程的数值离散方法
• 2.6 数值仿真
• 2.7 本章小结
• 第三章 轴向运动弦线横向振动控制的行波消去法
• 3.1 引言
• 3.2 运动方程
• 3.3 传递函数公式
• 3.3.1 未控弦线传递函数
• 3.3.2 受控弦线传递函数
• 3.4 数值仿真
• 3.5 本章小结
• 第四章 轴向运动弦线横向振动控制的Lyapunov方法
• 4.1 引言
• 4.2 运动方程
• 4.3 未控弦线横向振动位移的有界性
• 4.4 控制规律设计
• 4.5 数值仿真
• 4.6 本章小节
• 第五章 轴向运动弦线横向振动的自适应控制
• 5.1 引言
• 5.2 控制规律设计
• 5.3 数值仿真
• 5.4 本章小结
• 第六章 轴向运动弦线横向振动的线性反馈控制
• 6.1 引言
• 6.2 控制规律设计
• 6.3 控制系统的稳定性
• 6.3.1 渐近稳定性
• 6.3.2 指数稳定性
• 6.4 数值仿真
• 6.5 本章小结
• 第七章 非线性轴向运动弦线横向振动控制
• 7.1 引言
• 7.2 运动方程
• 7.3 控制规律设计
• 7.4 数值仿真
• 7.5 本章小结
• 第八章 结束语
• 8.1 工作总结
• 8.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表和录用的论文目录