基于混沌和分形的两类图像处理算法

论文摘要

随着现代信息科学技术以及互联网应用的不断发展和进步,人们对信息的需求与日俱增。大量的数字化信息时刻以各种不同的形式在网络上方便、快捷地传输,信息安全和数据传输显得尤为重要。本文利用分形与混沌动力学的相关知识,就图像压缩和图像加密分别提出了一个改进的编码算法。随着1948年电视数字化的概念的提出,图像压缩编码技术也随之迅速发展。图像压缩编码技术的发展经历两代:第一代如基于DCT变换的图像压缩方法,在压缩比较大的时候容易出现方块效应,第二代以基于小波变换的压缩算法为代表。分形图像压缩编码具有高压缩比、解码速度快、解码图像与分辨率无关等优点,但其编码速度过慢影响了其应用。本文提出了一种基于小波变换与分形相结合的图像压缩算法,首先将图像进行小波变换,然后对高层部分进行分形编码,并根据不同层子图像的结构相似性,由高层分形编码构造低层子图像的分形编码。这样一方面可以加快了编码速度,另一方面可以有效的减少重构图像所需的数据量。混沌系统具有的内随机性、对初始条件的敏感性和不可预测性等优良的密码学特性,启示着人们把混沌应用于密码学领域。本文提出了一种混沌空间域图像加密算法,首先利用基于小波变换的压缩感知算法对图像进行初始化,然后利用离散斜帐篷映射结合正弦迭代混沌系统对图像通过多次迭代运算实现图像加密,这样不仅可以节省加密的时间,也可以降低计算的复杂度。仿真结果显示出,相比原有的斜帐篷映射混沌序列加密算法,此算法在保证图像质量的条件下,大大增强了加密图像的安全性。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的背景与意义
• 1.2 本文的章节安排及主要结果
• 第二章 分形理论
• 2.1 分形理论概述
• 2.2 分形理论的数学基础
• 2.2.1 集合论知识
• 2.2.2 度量空间、映射、变换
• 2.2.3 压缩定理、拼接定理
• 2.2.4 仿射变换
• 2.3 IFS（迭代函数系统）理论
• 第三章 改进的混合图像压缩算法
• 3.1 图像压缩的理论基础
• 3.1.1 图像压缩的判别标准和基本原理
• 3.1.2 图像压缩编码的分类
• 3.2 基本分形压缩编码算法
• 3.2.1 局部迭代函数系统
• 3.2.2 带映射的局部迭代函数系统（LIFSM）
• 3.2.3 匹配块搜索算法
• 3.2.4 分形编码过程的改进
• 3.3 分形与小波变换结合的图像压缩编码算法
• 3.3.1 小波变换概述
• 3.3.2 小波域的分形编码改进算法
• 3.3.3 结果分析与比较
• 第四章 基于混沌系统的图像加密算法
• 4.1 压缩感知理论概述
• 4.2 基于离散斜帐篷映射的混沌加密理论
• 4.2.1 离散斜帐篷映射
• 4.2.2 正弦迭代映射
• 4.2.3 图像像素值替代算法
• 4.3 算法设计
• 4.3.1 图像初始化
• 4.3.2 图像置换
• 4.3.3 图像像素值变换
• 4.3.4 迭代加密
• 4.3.5 解密算法实现
• 4.4 实验分析
• 第五章 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文