期权的期望收益率 ——基于香港恒生指数期权的实证研究

论文摘要

金融资产的定价问题一直是金融学研究和实务界关心的重点领域。众所周知,在现代众多资产定价理论模型中,金融资产价格的波动率都是资产定价过程中的重要参数。这就暗含着金融资产承担的波动率风险对金融资产价格有一定的影响。但是,传统的主流资产定价理论,比如BS期权定价模型和资本资产定价模型（CAPM模型）都假设所有金融资产价格的变化遵循几何布朗运动。BS/CAPM模型关于资产价格的几何布朗运动假设,实际上否认了金融资产承担的波动率风险在定价过程中的作用。在BS/CAPM模型的框架下,金融资产只给予投资者承担的市场风险以相应的期望收益率作为补偿。如果BS/CAPM模型的假设成立的话,那么现在世界上比较成熟的金融衍生产品-期权就成为了冗余资产。因为期权所含的波动率风险没有被定价,而其所承担的市场风险可以通过标的资产的组合复制得到。事实上,传统主流资产定价理论并不能非常合理的解释现实中金融资产的预期收益率。所以才有现代各种新的或者扩展的资产定价模型出现。突破传统主流资产定价模型假设的束缚,捕捉并刻画新的资产定价因子,对于解释金融资产收益率、估计金融资产价格有着非常重要的意义。本文是在BS/CAPM模型假设框架下,对期权的理论收益率和现实世界中期权的期望收益率进行比较,从两者的差别中证明波动率风险溢酬的存在并捕捉波动率风险溢酬的大小。研究波动率风险溢酬的方法还有另外三种。一种方法是构建期权和标的资产的DELTA中性组合,通过研究该组合的收益率来捕捉波动率风险溢酬。另一种方法是研究风险中性世界下资产的波动率和现实世界中波动率的差别,通过这两种波动率的定价差异来捕捉波动率风险溢酬。最后一种方法是在包含随机波动率的资产定价模型基础上,对波动率风险溢酬直接进行估计。这四种研究波动率风险溢酬的方法各有优缺点,其中本文通过直接分析期权收益率来捕捉波动率风险溢酬的方法比较简单直观,在实证中不仅容易实现而且结果也比较可靠。本文通过研究期权收益率来捕捉波动率风险溢酬的思路是根据Coval和Shumway （2001）的论文《Expected Option Returns》来做的。这两位学者主要分析了美国市场上标准普尔500指数期权的周收益率和标准普尔100指数期权的日收益率状况。他们的样本时期是从1990年1月到1995年的10月,以及从1986年1月到1995年的10月。两位学者将样本时期分成两块,是想研究在包含了1987年美国市场下滑时期后,期权收益率是否会发生显著的变化。Coval和Shumway在他们的论文中首先证明了看涨期权的期望收益率应该为正并大于标的资产的收益率,并且随着期权执行价的上升而上升；看跌期权的期望收益率应该小于无风险收益率并且为负,而且也是随着期权执行价的上升而上升。两位学者发现标准普尔500指数期权和标准普尔100指数期权是符合上述规律的。但是在BS/CAPM模型框架下,如果给定一个合理的市场风险溢价,那么标准普尔500指数期权和标准普尔100指数期权的预期收益率会小于理论上的收益率。出现这种情况的可能原因是CAPM模型遗漏了重要的定价因子。为此,Coval和Shumway用标准普尔500指数期权和标准普尔100指数期权构建了零BETA跨式组合。根据CAPM模型,零BETA跨式组合收益率应该等于无风险收益率。但是Coval和Shumway的实证结果显示,标准普尔指数期权构建的零BETA跨式组合收益率不但不等于无风险收益率,还显著为负。负的零BETA跨式组合收益率说明波动率风险溢酬的存在,且其值应当为负。但是又考虑到计算零BETA跨式组合收益率的期权BS BETA值有较大的误差,所以为了更加准确的拒绝BS/CAPM模型假设,两位学者用零BETA跨式组合收益率和标普指数收益率对Dybvig的资产定价核进行了广义矩估计。估计结果显示,Dybvig的资产定价核无法合理解释零BETA跨式组合收益率和标普指数收益率。由于Dybvig的资产定价核是由BS模型推导出来,而且理论上对任何时间间隔下的资产收益率都成立,那么实证上Dybvig资产定价核的失效说明BS/CAPM模型假设的不合理。Coval和Shumway还研究了德国市场、日本市场等其他期权市场的收益率情况。尽管结果不如美国市场期权收益率的分析结果那么符合预期,但是也说明了波动率风险溢酬的确不是某一市场特有的现象。最后,Coval和Shumway用加入了波动率风险溢酬的CAPM模型对美国市场上十个不同规模的投资组合收益率进行了回归分析。回归结果显示,波动率风险溢酬对金融资产的收益率有明显的解释力,而且规模越大的投资组合承担的波动率风险越小。Coval和Shumway两位学者分析的是美国期权市场的收益率状况,而且时间是从1986年到1995年。不同市场和不同时间段下,期权收益率的状况可能是不一样的,从而对波动率风险溢酬的研究结论也会发生变化。所以本文研究了香港市场恒生指数期权在2004年1月到2007年12月和2000年1月到2007年12月的日收益率状况,期望能从香港期权市场的研究中得到新的启示。本文把时间段分成两块,目的和Coval和Shumway一样,是为了判断2000年到2003年香港市场下滑时期是否对香港期权收益率产生重大的影响。我们的研究结果显示,香港恒生指数看涨期权和看跌期权符合Coval和Shumway对期权收益率的理论推导,即恒生指数看涨期权的收益率为正且大于标的资产（恒生指数）收益率,并且随着执行价的上升而上升；恒生指数看跌期权的收益率小于无风险收益率且为负,并且随着执行价的上升而上升。恒生指数看涨期权和看跌期权的收益率和美国市场期权的收益率一样,其市场风险BETA值很大,所以在CAPM模型下显得其实际的收益率较小。这便说明香港市场存在和美国市场一样的情况,可能BS/CAPM模型无法解释恒生指数期权收益率。为此,我们构建了恒生指数期权的零BETA跨式组合。和标准普尔指数期权零BETA跨式组合收益率一样,我们计算零BETA跨式组合收益率依赖的是期权的BS BETA值。计算结果显示,恒生指数期权零BETA跨式组合收益率不等于香港市场的无风险收益率,而且为负。由于BS BETA值的不准确性,我们用恒生指数零BETA跨式组合收益率和恒生指数收益率对Dybvig资产定价核中的相对风险厌恶系数进行了广义矩估计。估计结果和美国市场一样,Dybvig资产定价核无法解释恒指期权零BETA跨式组合的收益率。所以这些对香港市场期权收益率的实证分析说明了香港市场也存在负的波动率风险溢酬。最后本文对香港市场的基础金融资产（五支有代表性的香港股票）收益率进行了回归分析。回归方程用的是加入了波动率风险溢酬因子的CAPM模型。回归结果显示,以恒生指数平价期权零BETA跨式组合收益率和无风险收益率之差为波动率风险溢价因子的CAPM模型能够显著解释这五支港股的收益率。所以,香港市场上不仅存在波动率风险溢酬,而且能够对金融资产价格的决定起到重要的影响作用。本文对香港恒生指数期权收益率的研究结果和Coval和Shumway对美国标准普尔指数期权收益率的研究结果基本相似,但是细节上还是有三点不同。第一,本文计算的恒生指数期权收益率比标准普尔指数期权收益率更靠近0,而且本文算出的恒生指数期权日平均收益率的t统计量不如标准普尔指数期权收益率的t统计量显著；第二,本文算出的恒生指数期权的市场风险BETA值要大于标准普尔指数期权的市场风险BETA值；第三,本文所构建的恒生指数期权零BETA跨式组合收益率比标准普尔指数期权的零BETA跨式组合收益率要大,即更靠近0。产生这三个区别的原因可能有如下四个。第一是因为市场不同导致的差异。美国市场的期权收益率和香港市场的期权收益率会因为市场的差异而显示出不同的特征,所以香港市场期权收益率更靠近0可能只是市场差异的结果。第二是因为样本时间上的差异。本文的样本时间从2000年到2007年。这是一个完整的经济周期,它既包括了2000年到2003年的香港市场萧条期,也包括了2008年全球金融危机前香港市场的上涨时期。而Coval和Shumway研究的1986年到1995年样本时期没有包括美国市场的高涨时期；三是因为香港市场的期权可能本身承担了比美国期权更大的市场风险,所以香港恒指期权的市场风险BETA值显得比美国期权BETA值更大；四是因为期权收益率的分布并不清楚,所以虽然我们的t统计量不显著,却不能否定香港市场波动率风险溢酬的存在。从本文对香港市场期权收益率的研究结果来看,我们可以说香港市场和美国市场一样存在波动率风险溢酬。而且香港市场的波动率风险溢酬可以对香港金融资产收益率作出明显的解释。虽然香港市场期权和美国市场期权收益率在细节上有不同的地方,但是通过分析知道这并不妨碍我们关于波动率风险溢酬的研究结论。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1. 前言
• 2. 文献综述
• 2.1 通过期权收益率捕捉波动率风险溢酬
• 2.2 构建DETLA中性组合捕捉波动率风险溢酬
• 2.3 研究现实世界和风险中性世界的波动率差别
• 2.4 估计包含随机波动率的资产定价模型参数
• 2.5 文献综述小结
• 3. 理论基础
• 3.1 主流资产定价理论（BS/CAPM模型）
• 3.1.1 CAPM模型
• 3.1.2 BS模型
• 3.1.3 BS/CAPM模型小结
• 3.2 看涨期权和看跌期权的收益率性质
• 3.2.1 看涨期权的收益率性质
• 3.2.2 看跌期权的收益率性质
• 3.3 BS/CAPM模型假设的GMM检验
• 4. 数据和实证方法
• 5. 实证分析
• 5.1 香港恒生指数的表现
• 5.2 恒生指数看涨期权的收益率
• 5.3 恒生指数看跌期权的收益率
• 5.4 构建零BETA跨式期权组合
• 5.5 对DYBVIG资产定价核的GMM估计
• 5.6 加入波动率风险溢酬的CAPM模型回归分析
• 6. 总结
• 参考文献
• 后记
• 致谢
• 在读期间科研成果目录