基于MATLAB平台有限单元法的铸造热应力场数值模拟

论文摘要

自20世纪70年代开始，以信息技术为先导推动传统铸造行业的发展，已成为现代铸造技术的重要发展趋势。而计算机模拟仿真技术在铸造生产中的广泛应用，不仅已成为高质量生产的必备条件，同时也是铸造生产现代化的主要发展方向。通过铸件凝固过程热应力场的数值模拟，工程师能够在实际浇铸前预测和分析铸件变形、裂纹及残余应力，为防止因应力集中所造成的缺陷、优化铸造工艺、确保铸件成品尺寸精度要求、提高铸件力学强度和质量提供了科学的依据。目前铸件热应力场数值模拟依然是铸造过程宏观模拟的研究热点及研究难点。当前，国内铸造过程热应力场模拟研究大部分借用国外通用有限元商品化分析软件，如ANSYS、MARC、ADINA、ABUQUS等作为应力场分析工具，进行FDM/FEM集成化研究。诚然，这能帮助我们模仿乃至探究铸造热应力场数值模拟仿真的基本思路和办法，但是，国外关键技术的封锁及国内企业的需求，决定了铸造凝固过程热应力场数值模拟必然要走自主创新、拥有完全自主知识产权的专业化软件道路，因此，开发拥有自主知识产权的专业化铸造热应力场模拟仿真软件显得十分必要。本研究紧密结合学科研究前沿热点和铸造生产实际过程，充分利用华铸课题组成熟的数值模拟技术和华铸课题组商品化软件成果-华铸CAE，依靠MATLAB平台强大的数学数值计算能力，走借鉴对比国外成熟商品化软件、完全自主编程开发铸造热应力场模拟程序的道路。基于MATLAB平台开发程序，避免了复杂的矩阵计算所造成的编程瓶颈，提高了开发效率，增加了计算精度。依托华铸CAE模拟铸件凝固过程中的流动场和温度场结果，再将温度场作为热载荷传入使用有限单元法编写的热应力场模拟分析程序，将有限差分法（FDM）模拟流动传热及有限单元法（FEM）模拟变形应力的优势结合在一起，进一步提高了程序模拟计算的效率和精度。本研究基于MATLAB平台采用FEM方法对铸造过程热应力场进行了三维数值模拟研究，成功开发了MATLAB平台的铸造热应力场模拟程序，可以用来计算铸件的残余应力、模拟铸件的热变形以及预测铸件热裂产生的倾向。最后，本研究采用典型试件栅形应力框对所开发的算法和程序进行了算例验证，并与商品化软件ANSYS的模拟结果进行了对比，二者吻合良好。同时通过实验对比了实际铸件的浇铸结果，发现本研究模拟计算得出的铸件应力集中区域正是真实铸件的脆弱断裂区域。对比试验表明，本研究所采用的算法及开发的程序能较好地预测铸件变形及热应力的集中位置。本研究自主开发的可较准确计算铸件热应力及热变形的FEM模拟程序，为进一步开发商品化FEM铸造热应力场模拟软件奠定了坚实基础。因此，本研究不仅具有重要的理论意义，同时也具有良好的应用前景。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题背景与意义
• 1.2 国内外研究与发展现状
• 1.3 主要的研究内容、研究路线及技术方案
• 2 铸造热应力场模拟的力学基础和数值方法
• 2.1 前言
• 2.2 铸造热应力场形成的力学机理
• 2.3 铸造热应力场模拟数值方法的选择
• 2.4 铸造热应力场模拟的力学基础
• 2.5 本章小结
• 3 基于 MATLAB 平台 FEM 方法模拟铸造热应力场的程序实现
• 3.1 前言
• 3.2 模拟平台的选择及 MATLAB 简介
• 3.3 有限单元法模拟铸造热应力场的力学控制方程
• 3.4 基于最小势能原理的求解方程的推导
• 3.5 算法探究及程序开发的基本流程
• 3.6 有限单元法在铸造热应力场模拟中的关键技术
• 3.7 本章小结
• 4 数值算例及实验验证
• 4.1 前言
• 4.2 数值算例
• 4.3 对比验证与实验验证
• 4.4 本章小结
• 5 全文总结
• 致谢
• 参考文献
• 附录 1 攻读硕士学位期间发表论文