论文摘要
现代科技发展日新月异,非线性方程越来越成为热点研究领域之一,在众多科学领域都有关于非线性方程的研究和应用,研究它们的可积性和解析解具有非常重要的现实意义.本文具体研究了三类非线性方程：经典Boussinesq方程、变系数变形Boussinesq方程和（2+1）维变系数Broer-Kaup方程.其中经典Boussinesq方程又叫Broer-Kaup方程.这三类方程可以看做是同一类型的方程由常系数方程发展到变系数变化方程,由低维方程发展到高维方程.本文主要结果有：用V（?）ronskian技巧法求得了经典Boussinesq方程的有理解和怪波解;用变换法得到了变系数变形Boussinesq方程的孤子解和怪波解,并讨论了其可积性质；用变换法求得了（2+1）维变系数Broer-Kaup方程的dromion解和怪波解,并讨论了其可积性质.
论文目录
相关论文文献
- [1].非线性方程数值解的研究[J]. 数学学习与研究 2016(23)
- [2].一类四阶非线性方程的不变子空间与精确解[J]. 安徽大学学报(自然科学版) 2017(04)
- [3].演化算法在非线性方程求解方面的应用[J]. 计算机光盘软件与应用 2014(11)
- [4].二分法和牛顿迭代法求解非线性方程的比较及应用[J]. 教育教学论坛 2013(25)
- [5].非线性方程求根的一类预测-校正迭代方法[J]. 数学的实践与认识 2019(12)
- [6].求解非线性方程的数值算法[J]. 科技风 2016(11)
- [7].非线性方程和方程组求解的安全两方计算协议[J]. 计算机科学与探索 2009(01)
- [8].应用对称求非线性方程精确解的一种新方法[J]. 数学的实践与认识 2008(02)
- [9].两类非线性方程（组）的对称约化和精确解[J]. 聊城大学学报(自然科学版) 2020(04)
- [10].一类高阶时滞非线性方程周期解的存在性[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版) 2009(04)
- [11].求解非线性方程重根的二阶迭代法[J]. 南京信息工程大学学报(自然科学版) 2010(01)
- [12].解非线性方程牛顿迭代法的一种新的加速技巧[J]. 广西科学院学报 2010(01)
- [13].非线性方程求解的安全两方计算协议[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2008(02)
- [14].对非线性方程(组)简单迭代法的一种新改进[J]. 安庆师范学院学报(自然科学版) 2008(02)
- [15].非线性方程解的连续性(英文)[J]. 内蒙古工业大学学报(自然科学版) 2013(01)
- [16].求非线性方程的解[J]. 科技信息 2012(15)
- [17].一种估计非线性方程重根重数的新方法[J]. 甘肃科学学报 2012(02)
- [18].非线性方程法模型中合金元素交互作用因子的确定[J]. 材料热处理学报 2008(01)
- [19].对非线性方程近似解的认识和思考[J]. 数学的实践与认识 2014(23)
- [20].一种改进的摄动法对几个非线性方程的近似解析解的求解[J]. 六盘水师范高等专科学校学报 2009(06)
- [21].求解非线性方程的三次样条函数法[J]. 智库时代 2018(51)
- [22].一类非线性方程周期解的存在与唯一性(英文)[J]. 德州学院学报 2011(04)
- [23].Excel在实现数值计算中的应用研究[J]. 软件导刊 2013(04)
- [24].F~*空间中模糊映射的非线性方程解的存在性[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2012(02)
- [25].端淬曲线非线性方程法模拟模型中合金化当量公式的修正[J]. 材料热处理学报 2010(01)
- [26].改进的Euler方法应用于非线性方程求根[J]. 兵团教育学院学报 2009(06)
- [27].两个非线性可积方程的相似约化[J]. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2015(03)
- [28].求非线性方程分歧点的一种新的预估-校正法[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2008(04)
- [29].求解非线性方程的五阶收敛迭代法[J]. 河南科学 2014(11)
- [30].非线性方程的多核并行蒙特卡洛求解方法[J]. 现代计算机(专业版) 2014(20)