论文摘要
在处理繁杂、高维的生物数据中,往往是同时针对多个(多重)检验问题。多重检验问题在数理统计学中仍处于研究当中。多重检验中,为了克服控制第一类错误概率方法(FWER)过于保守的弱点,人们多采用的是控制误判率(FDR)的办法(Bejamini,Y.and Hochberg,Y.1995)。这种方法较之FWER更具有实用性和指导作用。进一步地,FDR方法近来得到了一定的改进,称之为pFDR,具有更好的适用性和功效(Storey,J.D.2002)。在充分研究FDR和pFDR方法的基础上,本文提出了用差值法进行多重检验的方法。它是将排序后的p值序列两两作差,然后根据所得到的差值的大小来划分拒绝域和接受域。同时,运用差值法还可以在接受域中寻找可能犯第二类错误的点,从而进一步提高检验功效。最后,通过数值模拟,对上述两种方法及我们提出的方法进行比较。这篇文章的第二章主要介绍了多重检验的各种衡量第一类错误的标准,以及在不同标准下的检验方法。第三章主要介绍了差值法的主要思想,和具体的算法,和其他方法相比的优劣。第四章通过多组模拟计算,比较在不同情形下,三种方法的检验功效。